日照市2023-2024年高一下学期期末校级联合考试数学试题考生注意：1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上．2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．3．考试结束，将试题卷和答题卡一并交回．一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.2sin15cos15（）133A.B.C.1D.44222.在VABC中，AB3，BC4，B=60，则BABC等于（）A.12B.6C.－6D.－123.已知平面，直线m，n满足m，n，则“m//n”是“m//”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件4.已知圆锥的侧面积为2π，且它的侧面展开图为半圆，则底面半径为（）A.1B.1C.2D.42π5.已知角的终边经过点(3,4)，把角的终边绕原点O逆时针旋转得到角的终边，则sin2（）4433A.B.C.-D.5555ππ6.设函数f(x)cos(x)(0)，若f(x)f()对任意的实数x都成立，则的最小值为（）641248A.B.C.D.33337.勒洛三角形是一种典型的定宽曲线，以等边三角形每个顶点为圆心，以边长为半径，在另两个顶点间作一段圆弧，三段圆弧围成的曲边三角形就是勒洛三角形；在如图所示的勒洛三角形中，已知AB4，P为弧AC（含端点）上的一点，则PB(BCBP)的范围为（）A.0,8B.1,8C.0,43D.0,98.在三棱锥PABC中，AC平面PAB，AB3，AC4，BP2，ABP45，则三棱锥PABC外接球的表面积为（）A.8πB.16πC.26πD.32π二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9.在VABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，下列说法中正确的是（）A.若AB，则abB.sinABsinCC.若a2b2c2，则VABC是锐角三角形D.若a2b2c2，则VABC是钝角三角形10.如图为函数f(x)Asin(x)(A0,0)的部分图象，则（）A.函数f(x)的最小正周期是2π4πB.函数f(x)的图象关于点(,0)成中心对称35ππC.函数f(x)在区间[,]上单调递增126πD.函数f(x)的图象上所有的点横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变），再向右平移个单位后所得图象关3于y轴对称11.已知正方体ABCDABCD的棱长为1，M，P分别为AA，AB的中点，点N满足uuuuruuuurDNDC([0,1])，设平面MPN截正方体所得截面为，其面积为S，设该截面将正方体分成两部分的体积分别为V，V，则下列判断正确的是（）12133A.截面可能为五边形B.当时，S225C.存在，使得VVD.VV的最大值为121212三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．12.已知向量a1,m,b3,2，若ab，则m=______．2π13.已知平行四边形ABCD，AB2，AD3，BAD，BE2EC．若F为线段DE上的一35点，且AFABAD，则AF______．614.已知角，均为锐角，且，满足sinsin3cos3cos，cos()的值为______．四、解答题：本题共S小题，共77分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．15.已知f(x)3sin2x2cos2x．（1）求f(x)的最小正周期及单调递减区间；π（2）求函数f(x)在区间[0,]上的最大值和最小值．216.已知四棱锥SABCD如图所示，四边形ABCD为菱形，VSAD为等边三角形，点M，N分别是线段SC，AB的中点．（1）求证：BM//平面SND；（2）若二面角SADB为直二面角，AB3，BAD60，求四面体CMBD的体积．sinAbc17.已知VABC的内角A，