怀化市中小学课程改革教育质量检测试卷2024年上期期考试题高一数学（答案在最后）考试时长：150分钟满分：150分注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3.考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回.一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.Axx22x30Bx32x0AB1.若集合，，则（）3333A.x1xB.x1xC.xx3D.xx32222【答案】B【解析】3A{x|1x3}B{x|x}，可求AB.【分析】解不等式求得，23x22x301x332x0x，【详解】解得，解得23A{x|1x3}B{x|x}所以，23所以AB{x|1x}.2故选：B.2.一个圆台的上、下底面的半径为1和4，母线为5，则该圆台的体积为（）A.14πB.21πC.28πD.35π【答案】C【解析】【分析】先求出圆台的高，然后利用圆台体积公式即可得解.【详解】令圆台的高为h，由图可知h52324，11Vπhr2R2rRπ412421428π，所以33故选：C.3.已知m，n是两条不重合的直线，，是两个不重合的平面，则下列判断错误．．的是（）A.若//，m，m//n，则nB.若m//，m//，n，则m//nC.若m，m，n，则n//D.若m//，m//n，则n//【答案】D【解析】【分析】借助面面平行与线面垂直的性质可得A；借助线面平行的性质可得B；借助线面垂直的性质与线面平行的判断及面面平行的性质定理可得C；由线面平行的性质定理可得D.【详解】对A：由m，m//n得n，又//，所以n，故A正确；对B：若m//，m//，n，则m//n，故B正确；对C：由m，m得//，又n，所以n//，故C正确；对D：若m//，m//n，则n//或n，故D错误.故选：D.1e4.已知alog3，b，1，则（）9ce22A.abcB.bacC.cbaD.cab【答案】D【解析】111,,【分析】根据对数函数与指数函数性质结合中间值24比较可得．11e1211【详解】因为alog3,b,ce2e01，所以cab．92224故选：D．5.下列判断正确的是（）A.“实部等于零”是“复数z为纯虚数”的充要条件B.“ab0”是“向量a，b的夹角是钝角”的充要条件C.“存在唯一的实数k，使akb”是“a∥b”的充要条件D.在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，“ab”是“sinAsinB”的充要条件【答案】D【解析】【分析】对于A：根据复数的相关概念结合充分、必要条件分析判断；对于B：根据数量积的符号与夹角之间的关系结合充分、必要条件分析判断；对于C：根据向量共线的判定定理结合充分、必要条件分析判断；对于D：根据正弦定理合充分、必要条件分析判断.【详解】对于A：实部等于零时，复数z不一定是纯虚数（还要虚部不等于零），所以充分性不成立，故A错误；对于B：若ab0时，可知向量a，b的夹角可能是钝角或平角，所以充分性不成立，故B错误；对于C：例如b0时，由a∥b不能得出存在唯一的实数k，使akb，故C错误；对于D：由正弦定理可得ab2RsinA2RsinBsinAsinB，所以“ab”是“sinAsinB”的充要条件，故D正确.故选：D.π6.在平行四边形ABCD中，AB4，AD2，BAD，点P在CD边上，APAB4APBP3，则（）1A.0B.2C.1D.1【答案】A【解析】【分析】根据题意结合数量积的几何意义可得点P与点D重合，再利用余弦定理求出BD，结合勾股定理逆定理可得ADBD，从而可求得答案.