镇海2023学年第二学期期末考试高一数学试题卷（答案在最后）一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．x2y2121.点P是椭圆上一动点，则点P到两焦点的距离之和为（）A.2B.2C.22D.4【答案】C【解析】【分析】由椭圆的定义求解即可.x2【详解】由y21可得：a2，2由椭圆的定义可知：点P到两焦点的距离之和为2a22.故选：C.2.若{a,b,c}是空间中的一组基底，则下列可与向量ac,a2c构成基底的向量是（）A.aB.a2bC.a2cD.c【答案】B【解析】【分析】借助空间中基底定义，计算该向量能否用ac,a2c表示即可得.【详解】由{a,b,c}是空间中的一组基底，故a,b,c两两不共线，1a2aca2c对A：有3，故A错误；对B：设a2bmacna2c，则有a2bmnam2nc，该方程无解，故a2b可与ac,a2c构成基底，故B正确；1a2c4aca2c对C：有3，故C错误；1caca2c对D：有3，故D错误.故选：B.3.l为直线，为平面，则下列条件能作为l∥的充要条件的是（）A.l平行平面内的无数条直线B.l平行于平面的法向量C.l垂直于平面的法向量D.l与平面没有公共点【答案】D【解析】【分析】根据直线与平面平行的定义，由于定义是充要条件得到选项．【详解】对A：没有强调l，故A错误；对B：l平行于平面的法向量，可得l，故B错误；对C：同A一样，没有强调l，故C错误；对D:根据直线与平面平行的定义：直线与平面没有公共点时，直线与平面平行.所以“直线l与平面没有公共点”是“l∥”的充要条件.故D正确.故选：D4.己知a(2,2,1)，b(1,1,0)，则a在b上的投影向量的坐标为（）A.(1,1,0)B.(1,2,0)C.(2,2,0)D.(1,1,1)【答案】C【解析】【分析】根据投影向量的概念求解即可.abb2,2,11,1,01,1,0ab21,1,02,2,0【详解】向量在上的投影向量为：bb22，故选：C5.点Px,y,Qx,y为直线kxy20上不同的两点，则直线l:xxyy1与直线1122111l:xxyy1的位置关系是（）222A.相交B.平行C.重合D.不确定【答案】A【解析】【分析】利用这两直线的斜率来结合已知条件，即可以作出判断.【详解】由点Px,y,Qx,y为直线kxy20上不同的两点，1122xx则直线l:xxyy1与直线l:xxyy1的斜率存在时一定为1，2，111222yy12可以把这两个斜率看成直线上两点到原点的斜率的倒数，xx由已知可得kk，则12，即两直线不可能平行与重合，则只能相交;OPOQyy12若直线l:xxyy1与直线l:xxyy1的斜率有一个不存在，则另一个斜率必存在，也能判定两直111222线相交；故选：A.6.如图，平行六面体各棱长为1，且AABAADBAD60，动点P在该几何体内部，且满足11APxAByAD(1xy)AA(x,yR)，则|AP|的最小值为（）1666A.B.C.D.14322【答案】B【解析】【分析】由平面向量共面定理可知：点P在平面BDA内，则|AP|的最小值即为点P到平面BDA的距离，11求出三棱锥AABD为正四面体，过点A作AH平面BDA，求解AH即可得出答案.11【详解】因为APxAByAD(1xy)AA(x,yR)，1则APAAxABAAyADAA，111即APxAByAD，111由平面向量共面定理可知：点P在平面BDA内，1则|AP|的最小值即为点P到平面BDA的距离，1连接BD,DA,AB,因为平行六面体各棱长为1，11且AAB