1解决问题的策略“一一列举”姜鸿教学内容：五上第63-64页的例1、例2、练一练和练习十一第1—3题。教学目标：1．使学生经历用列举的策略解决简单实际问题的过程，能通过不遗漏、不重复的列举找出符合要求的所有答案。2．使学生在对解决简单实际问题过程的反思和交流中，感受“一一列举”的特点和价值，进一步发展思维的条理性和严密性。3．增强解决问题的策略意识，提高解决问题的实际能力。教学重点：能对信息进行用“一一列举”的策略解决实际问题。教学难点：能有条理的一一列举，并进行分析。教学准备：课件、小棒、表格、扑克牌、飞镖和靶盘教学过程：一、谈话导入回忆策略谈话：老师先来和大家玩个游戏，怎么样？看，这是什么？（扑克牌）你们知道一副扑克牌有几种不同的花色吗？（四种）老师从中任意抽出一张，猜一猜有多少种不同的结果？（四种）是哪四种呢？（草花，黑桃，红心，方块）刚才同学们将这些花色一个一个列举了出来（板书：一一列举），“一一列举”也是我们解决数学问题时经常要用到的一种策略。今天我们一起来学习“解决问题的策略”（板书课题）。二、新课教学（一）教学例11、谈话：姜老师家东面有一块空地，我想请工人师傅用18根1米长的栅栏围成一个长方形的花圃。（课件出示：用18根1米长的栅栏围成一个长方形的花圃。）你从这句话中知道了什么数学信息？（周长是18米）你是怎么知道周长是18米的？周长是18米，那么说明长和宽怎么样？（课件出示：花圃的长和宽长度之和为9米。）2、想一想：怎样围面积最大？（课件出示：思考：怎样围面积最大？）工人师傅可犯难了，该怎么围呢？同学们，怎么帮工人师傅解决这个问题呢？先自己想一想。把你的解决办法在小组里交流一下。指名交流。（先看看可以围成多少种长方形，再分别算出它们的面积比较一下）3、那围成的长方形的长和宽可能是多少呢？有没有本领一个不落的都“一一列举”出来？请同学们将这些围法记录在自备本上，有困难的同学可以借助小棒围一围，或者想其他的办法解决。姜老师还给同学们提供了一张表格，你也可以将这些围法记录在这张表格中。2学生尝试操作（摆小棒，画图??），在自备本上做记录4、预设：如果小学生用小棒摆，那老师请他交流想法。还有其他的方法的可以问：还有不同的方法吗？（画图、表格列举）也上台交流。（实物投影展示同学填写的：选择文字记录、画图和表格记录的，表格再选择有序和无序的，下面增设面积一栏的。）5、比较，优化策略（1）师：刚才我们通过摆小棒、画图、用表格列举的方法解决了这个问题。比较一下这几种方法，你认为哪一种更简便些？（表格列举）（2）师：这两位同学都通过表格列举找到了这四种围法，你们认为哪种填法比较好？（有序并增设面积一栏的）为什么？师：有条理地一一列举（板书：有条理）可以帮助我们快速有效地找出所有的围法。为什么还增设长方形的面积这一栏？现在你知道哪种围法围出的长方形面积最大吗？你是怎么知道的？（（课件出示：面积计算结果）请同学们再次观察这张表格，你们有什么新的发现？在小组里交流一下。学生交流。（3）师：闭上眼想一想刚才同学画的长方形，在周长不变的情况下，这些长方形分别是什么样的？当长方形的长和宽的数据相差越大时，围成的长方形就越扁，它的面积就越小；反之，长方形的长和宽数据越接近，这个长方形就越接近正方形，面积就越大。6、小结：回忆一下，我们采用了什么策略解决这道题？通过有条理地一一列举可以将答案展示地更清楚、更全面，分析问题更直观，下面我们继续用“一一列举”的策略来解决问题。（二）教学例21、屏幕出示例2及其场景图。提问：你是怎样理解“最少订阅1本，最多订阅3本”的？（板书：只订1本、订2本、订3本）那么一共有多少种不同的订法呢？你准备用什么策略来解决这个问题？（一一列举）列举时，可以先考虑订阅几种的情况？再考虑？2、布置：用自己喜欢的方式去列举，找一找共有多少种不同订阅方法。（生尝试）3、反馈交流：师：你是怎样列举的？一共有几种不同的情况？（实物投影展示学生的列举方式）组织评价：有没有要补充的？4、备注：如果没有列表则引导：能不能像刚才一样也列个表格来列举？3拿出老师提供的表格，用打“√”表示订法，动手做一做，完成这个表格。（教师巡视指导）指名到实物展示台来完成表格，集体订正。怎么从这张表中看出一共有多少种不同的订阅方法？怎么看？（竖着看，一列就是一种订阅方法）5、讲述：刚才我们运用了一一列举的策略，不但看出共有多少种不同的订法，而且还看出每种订法分别订