高考资源网（），您身边的高考专家欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。高考资源网（），您身边的高考专家欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。泉州市2013届普通中学高中毕业班质量检测文科数学本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）．本试卷，满分150分．考试时间120分钟．注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．2．考生作答时，将答案答在答题卡上．请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效．在草稿纸、试题卷上答题无效．3．选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号；非选择题答案使用0．5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚．4．保持答题卡卡面清洁，不折叠、不破损．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．参考公式：样本数据、、…、的标准差：，其中为样本平均数；柱体体积公式：，其中为底面面积，为高；锥体体积公式：，其中为底面面积，为高；球的表面积、体积公式：，，其中为球的半径．第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．若是虚数单位，则复数在复平面内所对应的点位于A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．设全集，，，则图中阴影部分表示的集合为A．B．C．D．3．某校组织班班有歌声比赛，8个评委为某个班级打出的分数如茎叶图所示，则这些数据的中位数是A．B．C．D．4．执行如图所示程序框图所表达的算法，若输出的值为，则输入的值为A．B．C．D．5．若，，且构成等比数列，则ks5uA．有最小值4B．有最小值4C．无最小值D．有最小值26．圆在点处的切线方程为A．B．C．D．7．下列函数中，既是奇函数又是减函数的是A．B．C．D．8．设，那么“”是“”的A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件9．若双曲线的一个焦点在直线上，则其渐近线方程为A．B．C．D．10．已知的图象与的图象的两相邻交点间的距离为，要得到的图象，只须把的图象A．向左平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向右平移个单位11．已知周期函数的定义域为，周期为2，且当时，．若直线与曲线恰有2个交点，则实数的所有可能取值构成的集合为A．或B．或C．或D．12．如图，在棱长为1的正方体的对角线上任取一点P，以为球心，为半径作一个球.设，记该球面与正方体表面的交线的长度和为，则函数的图象最有可能的是ks5uA．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．将答案填在答题卡的相应位置．13．已知向量，，若，则实数等于．14．根据2012年初我国发布的《环境空气质量指数AQI技术规定（试行）》，AQI共分为六级：为优，为良，为轻度污染，为中度污染，为重度污染，300以上为严重污染．2013年5月1日出版的《A市早报》报道了A市2013年4月份中30天的AQI统计数据，右图是根据统计数据绘制的频率分布直方图.根据图中的信息可以得出A市该月环境空气质量优良的总天数为．15．一水平放置的平面图形，用斜二测画法画出它的直观图如图所示，此直观图恰好是一个边长为的正方形，则原平面图形的面积为．16．对于个互异的实数，可以排成行列的矩形数阵，右图所示的行列的矩形数阵就是其中之一．将个互异的实数排成行列的矩形数阵后，把每行中最大的数选出，记为，并设其中最小的数为；把每列中最小的数选出，记为，并设其中最大的数为.两位同学通过各自的探究，分别得出两个结论如下：①和必相等；②和可能相等；③可能大于；④可能大于．以上四个结论中，正确结论的序号是__________________（请写出所有正确结论的序号）．三、解答题：本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．在某次模块水平测试中，某同学对于政治、历史、地理这三个学科每个学科是否能达到优秀水平的概率都为，记政治、历史、地理达到优秀水平的事件分别为、、，未达到优秀水平的事件分别为、、．（Ⅰ）若将事件“该同学这三科中恰有两科达到优秀水平”记为，试求事件发生的概率；（Ⅱ）请依据题干信息，仿照（Ⅰ）的叙述，设计一个关于该同学测试成绩情况的事件，使得事件发生的概率大于，并说明理由．18．已知外接圆的半径为，且．（Ⅰ）求边的长及角的大小；（Ⅱ）从圆内随机取一个点，若点取自内的概率恰为，试判断的形状．19．在数列和等比数列中，，，．（Ⅰ）求数列及的通项公式；（Ⅱ）若，求数列的前项和．20．已知长方体中