MATLAB矩阵及其运算.pptx
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第2章MATLAB矩阵及其运算2.1变量和数据操作例2-1计算表达式的值,并显示计算结果。在MATLAB命令窗口输入命令:x=1+2i;y=3-sqrt(17);z=(cos(abs(x+y))-sin(78*pi/180))/(x+abs(y))其中pi和i都是MATLAB预先定义的变量,分别代表代表圆周率π和虚数单位。输出结果是:z=-0.3488+0.3286i任何MATLAB的语句的执行结果都可以在屏幕上显示,同时赋值给指定的变量,没有指定变量时,赋值给一个特殊的变量ans,数据的显示格式由format命令控制。format只是影响结果的显示,不影响其计算与存储;MATLAB总是以双字长浮点数(双精度)来执行所有的运算。2.1.2预定义变量2.1.3内存变量的管理MATLAB提供了许多数学函数,函数的自变量规定为矩阵变量,运算法则是将函数逐项作用于矩阵的元素上,因而运算的结果是一个与自变量同维数的矩阵。函数使用说明:(1)三角函数以弧度为单位计算。(2)abs函数可以求实数的绝对值、复数的模、字符串的ASCII码值。(3)用于取整的函数有fix、floor、ceil、round,要注意它们的区别。(4)rem与mod函数的区别。rem(x,y)和mod(x,y)要求x,y必须为相同大小的实矩阵或为标量。2.内存变量文件利用MAT文件可以把当前MATLAB工作空间中的一些有用变量长久地保留下来,扩展名是.mat。MAT文件的生成和装入由save和load命令来完成。常用格式为:save文件名[变量名表][-append][-ascii]load文件名[变量名表][-ascii]2.1.5数据的输出格式如果结果为整数,则显示没有小数;如果结果不是整数,则用户可以用format命令设置或改变输出格式。短格式(Short):默认格式1.33330.0000短格式e方式(Shorte):1.3333e+001.2345e-06短格式g方式(Shortg):1.33330.0长格式(Long):1.333333333333330.00000123450000长格式e方式(Longe):1.33333333333333e+001.2345000000000e-06长格式g方式(Longg):1.333333333333330.0000012345银行格式(Bank):1.330.00十六进制格式(Hex):3ff5555555553eb46231abfd71+格式(+):++有理数(Rational):1/32469/20000000002.2MATLAB矩阵例2-2直接输入矩阵>>A=[1,2,3,4;5,6,7,8;9,10,11,12;13,14,15,16]A=12345678910111213141516利用表达式输入>>B=[1,sqrt(25),9,132,6,10,7*23+sin(pi),7,11,154,abs(-8),12,16]B=159132610143711154812162.利用M文件建立矩阵对于比较大且比较复杂的矩阵,可以为它专门建立一个M文件。下面通过一个简单例子来说明如何利用M文件创建矩阵。3.利用冒号表达式建立一个向量冒号表达式可以产生一个行向量,一般格式是:e1:e2:e3其中e1为初始值,e2为步长,e3为终止值。在MATLAB中,还可以用linspace函数产生行向量。其调用格式为:linspace(a,b,n)其中a和b是生成向量的第一个和最后一个元素,n是元素总数。显然,linspace(a,b,n)与a:(b-a)/(n-1):b等价。4.建立大矩阵大矩阵可由方括号中的小矩阵或向量建立起来。2.2.2矩阵的拆分1.矩阵元素通过下标引用矩阵的元素,例如A(3,2)=200采用矩阵元素的序号来引用矩阵元素。矩阵元素的序号就是相应元素在内存中的排列顺序。在MATLAB中,矩阵元素按列存储,先第一列,再第二列,依次类推。例如A=[1,2,3;4,5,6];A(3)ans=2显然,序号(Index)与下标(Subscript)是一一对应的,以m×n矩阵A为例,矩阵元素A(i,j)的序号为(j-1)*m+i。其相互转换关系也可利用sub2ind和ind2sub函数求得。2.矩阵拆分(1)利用冒号表达式获得子矩阵①A(:,j)表示取A矩阵的第j列全部元素;A(i,:)表示A矩阵第i行的全部元素;A(i,j)表示取A矩阵第i行、第j列的元素。②A(i:i+m,:)表示取A矩阵第i~i+m行的全部元素;A(:,k:k+m)表示取A矩阵第k~k+m列的全部元素,A(i:i+m,k:k+m)表示取A矩阵第i~i+m行内,并在第k~k+m列中的所