广东惠州一中深圳高级中学2012高一级下学期期末联考高一数学文）本试卷满分150分．考试时间为120分钟．注意事项：答题前考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应的答案涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再涂其它答案，不能答在试题卷上．选择题：（本大题共10题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）若且是，则是（）A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角如图是一个空间几何体的三视图，如果直角三角形的直角边长均为1，那么几何体的体积为（）俯视图侧视图（或左视图）正视图（或主视图）A．1B．C．D．已知单位向量的夹角为，则与的关系是（）A．相等B．垂直C．平行D．共线将函数的图象向左平移个单位后，所得到的图象一条对称轴的方程是（）A．B．C．D．已知实数满足，则目标函数的最小值为(）A．-2B．-1C．0D．3设、是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列四个命题:①若，，则；②若，，，则；③若，，则；④若，，则．其中正确命题的序号是（）A．①和②B．②和③C．③和④D．①和④直线:关于直线:的对称直线的方程是（）A．B．C．D．关于的不等式的解集为，则关于的不等式的解集为（）A．B．C．D．已知且是方程的两根，则等于（）A．B．C．或D．或已知等差数列中，，公差，是数列的前n项和，则（）A．B．C．D．二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）已知等比数列的公比是，，则=．ks5u在中，,,则=(用、表示)．若一个圆锥的轴截面是等边三角形，其面积为，则这个圆锥的全面积是．若直线（，）被圆截得的弦长为4，则的最小值为．三、解答题：（本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明，证明过程，或演算步骤）（本题满分12分）已知函数（Ⅰ）求函数的周期和最大值；（Ⅱ）已知，求的值．ks5u（本小题满分13分）在中，角的对边分别为．已知向量,,．(1)求的值；(2)若,,求的值．(本小题满分13分)设函数,其中．（1）当时，求不等式的解集；（2）若不等式的解集为，求的值．(本小题满分14分)如图，四面体ABCD中，O、E分别是BD、BC的中点，CA=CB=CD=BD=2，AB=AD=．（1）求证：AO⊥平面BCD；（2）求几何体的体积．ks5u（本小题满分14分）（1）已知圆：．直线过点，且与圆交于、两点，若，求直线的方程；（2）已知圆：关于直线对称，圆心在第二象限，半径为，求圆的方程．(本小题满分14分)已知数列是首项的等比数列，其前项和中，、、成等差数列．（1）求数列的通项公式；（2）设，记数列的前项和为，若≤对一切恒成立，求实数的最小值．惠州一中高级中学2011—20012学年第一学期期中测试高一数学答题题卷一．选择题：（本大题共10题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）题号12345678910答案二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）11．12．13．14．三、解答题：（本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明，证明过程，或演算步骤）15．（本题满分12分）ks5u16．（本题满分13分）17．（本题满分13分）18．（本题满分14分）19．（本题满分14分）20（本题满分14分）惠州一中高级中学2011—20012学年第一学期期中测试高一数学参考答案一．选择题：（本大题共10题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）题号12345678910答案CCBCBADBAD二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）11．1212．13．14．4三、解答题15．解：（Ⅰ）=．ks5u……………4分∴周期为，最大值为6．……………………………………6分（Ⅱ）由，得∴，………………………8分即．∴．……………………………………………12分16．(1)解:∵,,,∴．…………