2020-2021学年广东省惠州市第四中学高一数学文模拟试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知函数f（2x）的定义域[1，2]，则f（logx）的定义域是()2A．[0，1]B．[1，2]C．[2，4]D．[4，16]参考答案：D考点：函数的定义域及其求法；对数函数的定义域．专题：计算题．分析：由函数f（2x）的定义域[1，2]，解得2≤2x≤4，由代换知，2≤logx≤4求解即2可．解答：解：∵函数f（2x）的定义域[1，2]，∴2≤2x≤4∴2≤logx≤424≤x≤16∴f（logx）的定义域是[4，16]2点评：本题主要考查抽象函数的定义域，要注意理解应用定义域的定义，特别是代换之后的范围不变2.已知函数的一部分图象如右图所示，如果，则（）AB.CD参考答案：C3.已知两条直线，两个平面．下面四个命题中不正确的是（）A．B．，，；C．,D．，；参考答案：D4.下列函数中，在区间(0，)上为增函数,且以为周期的函数是()A．B．C．D．参考答案：D略5.（5分）半径为R的半圆卷成一个圆锥，圆锥的体积为（）A．B．C．D．参考答案：C考点：旋转体（圆柱、圆锥、圆台）．专题：空间位置关系与距离．分析：半径为R的半圆卷成一个圆锥，则圆锥的母线长为R，底面半径r=，求出圆锥的高后，代入圆锥体积公式可得答案．解答：半径为R的半圆卷成一个圆锥，则圆锥的母线长为R，设圆锥的底面半径为r，则2πr=πR，即r=，∴圆锥的高h==，∴圆锥的体积V==，故选：C点评：本题考查旋转体，即圆锥的体积，意大利考查了旋转体的侧面展开和锥体体积公式等知识．6.（5分）设全集U={1，2，3，4，5}，集合M={1，4}，N={1，3，5}，则N∩（?M）=U（）A．{1，3}B．{1，5}C．{3，5}D．{4，5}参考答案：C考点：交、并、补集的混合运算．分析：根据补集意义先求CM，再根据交集的意义求N∩（CM）．UU解答：（CM）={2，3，5}，N={1，3，5}，则N∩（CM）={1，3，5}∩{2，3，5}={3，UU5}．故选C点评：本小题主要考查集合的概念、集合运算等集合有关知识，属容易题．7.已知函数f（x）=，则f（﹣2）=（）A．﹣4B．4C．8D．﹣8参考答案：B【考点】函数的值．【分析】由x＜0时，f（x）=x2，把x=﹣2直接代入即可求解函数值【解答】解：∵x＜0时，f（x）=x2∴f（﹣2）=4故选B8.已知，的零点在那个区间（）A．（－3，－2）B.（－1，0）C.（2，3）D.（4，5）参考答案：B9.已知向量，若，则实数m=（）A.2B.C.2D.0参考答案：B【分析】根据向量共线的坐标表示，可求.【详解】由，可得.故选：.【点睛】本题考查向量共线的坐标表示，属于基础题.10.函数f（x）=log（x+2）（a＞0，a≠1）的图象必过定点（）aA．（﹣1，1）B．（1，2）C．（﹣1，0）D．（1，1）参考答案：C【考点】对数函数的单调性与特殊点．【分析】本题研究对数型函数的图象过定点问题，由对数定义知，函数y=logx图象过定a点（1，0），故可令x+2=1求此对数型函数图象过的定点．【解答】解：由对数函数的定义，令x+2=1，此时y=0，解得x=﹣1，故函数y=log（x+2）的图象恒过定点（﹣1，0）a故选：C．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知数列满足，则参考答案：0略12.若，，则的值为______．参考答案：【分析】求出，将展开即可得解。【详解】因为，，所以，所以.【点睛】本题主要考查了三角恒等式及两角和的正弦公式，考查计算能力，属于基础题。13.已知集合，则的取值范围是▲．参考答案：14.若，则=参考答案：略15.已知集合，，则_________.参考答案：略16.请阅读右边的算法流程图：若，，则输出的应该是。（填中的一个）参考答案：17.函数y=log（x2﹣4）的定义域为．2参考答案：（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞）【考点】函数的定义域及其求法．【分析】由对数式的真数大于0，求解一元二次不等式得