广东省惠州市第四中学2022年高一数学文联考试卷含解析则的值()一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有A.一定大于零B.一定小于零C.一定等于零D.都有可能是一个符合题目要求的参考答案：1.若sinα＜0且tanα＞0，则α是BA．第一象限角B．第二象限角略C．第三象限角D．第四象限角参考答案：5.在等比数列{a}中，，，则的值为nCA.4B.8C.16D.32若sinα＜0且tanα＞0则，所以在第三象限角参考答案：D2.下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是(．)【分析】利用等比数列的通项公式及其性质即可得出．A．B．C．D．【详解】设等比数列的公比为q，，，，解得．则．参考答案：故选：D．B【点睛】本题考查了等比数列的通项公式及其性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．6.下面四个命题正确的是3.若，则，，之间的大小关系为（）A.第一象限角必是锐角B.小于的角是锐角A.<<B.<<C.若，则是第二或第三象限角D.锐角必是第一象限角C.<<D.<<参考答案：参考答案：DD略略4.已知函数，且满足，7.下列函数中,既是奇函数又是定义域上的增函数的是（）1/611.将函数的图象y=cos2x向左平移个单位后，得到函数y=g（x）的图象，则y=g（x）的图A、B、C、D、象关于点对称（填坐标）参考答案：参考答案：A8.计算的结果为（）（，0），k∈Z【考点】HJ：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．A.B.C.D.【分析】根据三角函数图象平移法则，写出函数y=g（x）的解析式，求出它的对称中心坐标．参考答案：【解答】解：函数y=cos2x的图象向左平移个单位后，C【分析】得到y=cos2（x+）=cos（2x+）=﹣sin2x的图象；由两角差的正弦公式计算可得答案.∴函数y=g（x）=﹣sin2x；令2x=kπ，k∈Z，详解】故选：C解得x=，k∈Z，【点睛】本题考查两角差的正弦公式的应用，属于简单题.9.有20位同学，编号从1﹣20，现在从中抽取4人的作文卷进行调查，用系统抽样方法确定所抽的编∴y=g（x）的图象关于点（，0），k∈Z对称；号为()故答案为：（，k∈Z．A．5，10，15，20B．2，6，10，14C．2，4，6，8D．5，8，11，14【点评】本题考查了三角函数的图象平移问题，也考查了三角函数图象的对称问题，是基础题．参考答案：12.已知等差数列中，的等差中项为5，的等差中项为7，则A.参考答案：10.设函数在上是减函数，则2n-3A．．B13.若，则点位于第象限.参考答案：C．．D二参考答案：略B二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分14.已知△ABC中，，且的最小值为，则=___2/6参考答案：参考答案：115【考点】并集及其运算．【专题】集合．表示方向上的单位向量,设,即,由于,所以【分析】由A与B，求出两集合的并集，找出并集的真子集个数即可．所得向量对应的点在直线上,即三点共线,如图所示,【解答】解：∵A={1，2，3}，B={1，3，4}，∴A∪B={1，2，3，4}，的最小值即的最小值为点到直线的距离,所以为等腰直角三角形.所以则A∪B的真子集个数为24﹣1=15．故答案为：15,在三角形中,,用余弦定理得,【点评】此题考查了并集及其运算，熟练掌握并集的定义是解本题的关键．17.里氏震级的计算公式为：其中是测震仪记录的地震曲线的最大振由勾股定理得,解得,且,所以幅，为“标准地震”的振幅，假设在一次地震中，测震仪记录的最大振幅是1000,此时标准地震的振幅为0.001，则此次地震的震级为__________级；9级地震的最大振幅是5级地震的最大振幅的__________倍.参考答案：6;10000三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤【点睛】本题主要考查平面向量的基本定理,考查用向量表示三点共线的方法,考查勾股定理及余弦定18.（本小题满分15分）为了让学生更多的了解“数学史”知识，某中学高一年级举办了一次“追寻先哲的足迹，倾听数理的具体应用,有一定的运算能力.解题的难点在于的几何意义,其中表示方学的声音”的数学史知识竞赛活动，共有800名学生参加了这次竞赛．为了解本次竞赛的成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分均为整数，满分为100分）进行统计．请你根据频向上的单位向量,转化为可得其对应的点和是三点共线的,由此可求得最小值