长山中学数学教学设计六年级课题：《圆的周长》课型：学案导学主备教师：张亚娟☆教学目标☆★知识目标：1、使学生认识圆的周长，理解圆周率的意义和记住近似值。2、理解和掌握圆的周长的计算公式，会用公式解决简单的实际问题。★能力目标：通过圆周率和圆周长公式的探究过程，使学生体会科学研究的过程和方法，培养学生观察、操作、分析、交流以及概括的能力。★情感目标：介绍古代数学家祖冲之对圆周率的研究事迹，向学生进行爱国主义教育。通过圆周率学习,感受中国文化的博大精深。★教学重点：理解和掌握圆周长的计算公式。★教学难点：理解圆周率的探究过程。☆教学策略☆根据教学内容特点和学生的认识规律，我采取几何画板演示法使学生认识圆的周长，渗透转化思想。利用实验法引导学生认识理解圆周率，通过思考、测量、计算，最终发现圆的周长与它的直径的关系。并推导出圆周长计算，培养学生操作技能技巧，提高学生分析、比较、推理、概括的能力。★课前准备本节课采用学生自带学具，动手实验，自己得出结论的学习方法。所用的学具有：两个圆形物体，绳子，直尺，两把三角尺、计算器。☆教学流程☆教师活动学生活动设计意图一、创设情境，导入新课。⒈“几何画板”《红兔和蓝兔赛跑》演示：⒉揭示课题（板书课题：圆的周长）二、引导探索，展开新课。㈠引出圆周长的概念教师出示教具：铁丝圆环、圆片，提问：这条曲线就是圆的什么？你能不能想出一个好办法来测量它的周长呢？㈡测量圆的周长⒉用“几何画板”《小球的轨迹》演示形成一个圆。提问：小球的运动形成一个圆。你能用刚才的方法测量出圆的周长吗？⒊小结：看来，用滚动、绕线的方法可以测量出圆的周长，但却有一定的局限性。㈢探讨圆的周长与直径的关系⒈圆的周长与什么有关。⒉圆的周长与直径有什么关系。⑶出示“几何画板”《周长与直径的关系》演示。⑷比较数据，揭示关系。⒊认识圆周率⒋推导圆的周长计算公式。三、初步运用，巩固新知四、新知小结五、新知运用，迁移拓展六、反馈回授，课堂总结师：通过今天这节课学习，你有什么新的收获？休息日，红兔和蓝兔在草地上跑步，红兔沿正方形路线跑，蓝兔沿着圆形路线跑。⑴要求红兔所跑的路线，实际上就是求这个正方形的什么？要知道这个正方形的周长，只要量出它的什么就可以了？⑵要求蓝兔所跑的路线，实际上就是求圆的什么呢？让学生观察围成圆的线是一条什么线，①生1：把圆放在直尺边上滚动一周，用滚动的方法测量出圆的周长。则师生合作演示量教具圆铁环的周长。然后各组分工同桌合作，量出圆片的周长。②用绳子在圆上绕一周，再测量出绳子的长短，得到这个圆的周长。同样，先请学生配合老师演示，然后分工合作。测出圆片的周长。我们能不能探讨出求圆周长的一般方法呢？⑴启发思考正方形的周长与它的边长有关。那么，你猜猜看，圆的周长与它的什么有关系呢？⑵学生拿出自备的三个大小不同的圆。组织学生观察比较，A.哪个圆的周长长？B.圆的周长与它的什么有关？得出结论：圆的周长与它的直径有关。⑴学生动手测量，验证猜想。学生分组实验，并记下它们的周长、直径，填入书中的表格里。⑵观察数据，对比发现。提问：观察一下，你发现了什么呢？（圆的直径变，周长也变，而且直径越短，周长越短；直径越长，周长越长。圆的周长与它的直径有关系。）正方形的周长是边长的4倍。那么，圆的周长与直径之间是不是也存在着固定的倍数关系吗？猜猜看，圆的周长可能是直径的几倍？学生动手计算：把每个圆的周长除以它的直径的商填入书中表格的第三列。提问：这些周长与直径存在几倍的关系，（3倍多一些），是不是所有的圆周长与直径都是3倍多一些呢？教师演示“几何画板”《周长与直径的关系》中C1、C2、C3分别与直径的倍数关系，最后师生共同总结概括出：圆的周长总是直径的3倍多一些，板书：3倍多一些。⑴揭示圆周率的概念。这个3倍多一些的数，其实是个固定不变的数，我们称它为圆周率。圆周率一般用字母π表示。板书：圆周率现在，谁能说说圆的周长与它的直径有什么关系？谁是固定的倍数？完成板书：圆周长÷直径=π⑵介绍π的读写法⑶指导阅读，了解中国人引以为自豪的历史。提问：你知道了什么？⑴提问：已知一个圆的直径，该怎样求它的周长？板书：C=πd请同学们从表格中挑一个直径计算周长，然后跟测量结果比比看，是不是差不多？⑵提问：告诉你一个圆的半径，合计算它的周长吗？怎样计算？板书C=2πr。提问：“几何画板”上的小球轨迹形成的圆你会求周长吗？⒈完成教科书92页第1题的（1）、（3）题。⒉判断①圆的周长是直径的π倍。（）②大圆的圆周率小于小圆圆周率。（）