[目标定位]内容索引知识探究一、汽车行驶安全问题和v－t图像的应用(3)反应距离反应距离s1＝车速v0×反应时间t.在车速一定的情况下，反应越快即反应时间越短越安全.例1汽车在高速公路上行驶的速度为108km/h，若驾驶员发现前方80m处发生了交通事故，马上紧急刹车，汽车以恒定的加速度经过4s才停下来，假设驾驶员看到交通事故时的反应时间是0.5s，则(1)在反应时间内汽车的位移是多少？解析解法一设汽车的初速度为v，且v＝108km/h＝30m/s.汽车在反应时间内的位移为s1＝vt1＝30×0.5m＝15m.解法二汽车的位移可以通过v－t图像求解，作出汽车这个过程的v－t图像(如图)，由图像可知反应时间内的位移s1＝30×0.5m＝15m.(2)紧急刹车后，汽车的位移是多少？(3)该汽车行驶过程中是否会出现安全问题？二、刹车类问题和逆向思维法注意虽然汽车刹车后不会以原来的加速度反向做加速运动，但我们在处理这类末速度为零的匀减速直线运动时，可采用逆向思维法，即把运动倒过来看成是初速度为零的匀加速直线运动.例2一辆汽车正在平直的公路上以72km/h的速度行驶，司机看见红色信号灯便立即踩下制动器，此后，汽车开始做匀减速直线运动.设汽车减速过程的加速度大小为5m/s2，求：(1)开始制动后，前2s内汽车行驶的距离.解析汽车的初速度v0＝72km/h＝20m/s，末速度vt＝0，加速度a＝－5m/s2；(2)开始制动后，前5s内汽车行驶的距离.三、追及相遇问题2.处理追及相遇问题的三种方法(1)物理方法：通过对物理情景和物理过程的分析，找到临界状态和临界条件，然后列出方程求解.(2)数学方法：由于匀变速直线运动的位移表达式是时间t的一元二次方程，我们可利用判别式进行讨论：在追及问题的位移关系式中，若Δ>0，即有两个解，并且两个解都符合题意，说明相遇两次；Δ＝0，有一个解，说明刚好追上或相遇；Δ<0，无解，说明不能够追上或相遇.(3)图像法：对于定性分析的问题，可利用图像法分析，避开繁杂的计算，快速求解.B追上A时距出发点的距离s＝vAt1＝10×10m＝100m(2)A、B再次相遇前两物体间的最大距离.解析解法一物理分析法A做vA＝10m/s的匀速直线运动，B做初速度为零、加速度为a＝2m/s2的匀加速直线运动.根据题意，开始一小段时间内，A的速度大于B的速度，它们之间的距离逐渐变大；当B加速到速度大于A的速度后，它们之间的距离又逐渐变小；A、B间的距离有最大值的临界条件是vA＝vB①设两物体经历时间t相距最远，则vB＝at②把已知数据代入①②两式联立解得t＝5s.在时间t内，A、B两物体前进的距离分别为：sA＝vAt＝10×5m＝50mA、B间距离的最大值在数值上等于△OvAP的面积，3.v－t图像的应用：利用“面积”的意义解决问题.达标检测答案解析从题图中看出开始甲比乙运动快，且早出发，但是乙做匀加速运动，最终是可以追上甲的，A项错误；t＝20s时，v－t图象中甲的速度图线与时间轴所围的面积大于乙的，即甲的位移大于乙的位移，所以乙没有追上甲，B项错误；在t＝20s之前，甲的速度大于乙的速度，在t＝20s之后，乙的速度大于甲的速度，C项正确；乙在追上甲之前，当它们速度相同时，它们之间的距离最大，对应的时刻为t＝20s，D项错误.2.(汽车行驶安全问题)驾驶手册规定具有良好刹车性能的汽车以80km/h的速率行驶时，可以在56m的距离内被刹住，在以48km/h的速度行驶时，可以在24m的距离内被刹住.假设对这两种速率，驾驶员的反应时间相同(在反应时间内驾驶员来不及刹车，车速不变)，刹车产生的加速度也相同，则驾驶员的反应时间约为多少？解析设驾驶员反应时间为t，刹车距离为s，刹车后加速度大小为a，111解析B车刹车至停下来过程中，