高三数学第一次月考试卷一、选择题（每小题5分，共60分，每小题只有一个正确答案）1、已知函数，则等于A1B2C-1D2．已知函数f（x）=定义域为M，g（x）=ln（1+x）定义域N，则M∩N等于（）A．{x|x>-1}B．{x|x<1}C．{x|-1<x<1}D．3．以下有关命题的说法错误的是（）A．命题“若则x=1”的逆否命题为“若”B．“”是“”的充分不必要条件C．若为假命题，则p、q均为假命题D．对于命题4．函数的零点所在的大致区间是（）A．（3，4）B．（2，e）C．（1，2）D．（0，1）5．已知函数在[2，+)上是增函数，则的取值范围是()A.（B.（C.（D.（6.已知定义在R上的偶函数，满足，且当时，，则的值为()A．B．C．D．7．已知函数的值恒为正数，则的取值范围是（）ABCD8.已知a,b且a2+b2=10,则a+b的取值范围是（）A.[-2,2]B.[-2,2]C.[-,]D.[0,]9、已知，若，则与的大小关系是ABCDOxyOxy-1O1xy-1O1xy10．函数的图像大致是()ABCD11．若，例如则的奇偶性为（）A．偶函数不是奇函数B．奇函数不是偶函数C．既是奇函数又是偶函数D．非奇非偶函数12．已知函数的定义域为[—2，，部分对应值如下表，为的导函数，函数的图象如右图所示：—2041—11若两正数满足，则的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题：（本大题共4小题，每题5分，共计20分）13文1、已知“|x－a|<1”是“x2－6x<0”的充分不必要条件，则实数a的取值范围为.14．文2理1函数的单调减区间是。14．理2函数与的图象所围成封闭图形的面积为15.文3已知函数是奇函数，它们的定域，且它们在上的图象如图所示，则不等式的解集是.16．文4理3设函数，给出四个命题：①时，有成立；②﹥0时，函数只有一个零点；③的图象关于点（0,c）对称；④函数，至多有两个不同零点。上述四个命题中所有正确的命题序号是。16.理4三、解答题。17．设集合，若AB=A，求实数的取值范围．18．已知命题p：x（6－x）≥－16,命题q：x2＋2x＋1－m2≤0（m<0），若┓p是┓q的必要条件，求实数m的取值范围．19、已知函数f(x)＝ax＋eq\f(1,x2)(x≠0，常数a∈R)．(1)讨论函数f(x)的奇偶性，并说明理由；(2)若函数f(x)在x∈[3，＋∞)上为增函数，求a的取值范围．20．某地区的一种特色水果上市时间能持续5个月，预测上市初期和后期会因供不应求使价格呈连续上涨态势，而中期又将出现供大于求使价格连续下跌，现有三种价格模拟函数：①f（x）=p·qx;②f（x）=logqx＋p;③f（x）=（x－1）（x－q）2＋p（以上三式中p、q均为常数，且q>2）．（1）为准确研究其价格走势，应选哪种价格模拟函数，为什么？（2）若f（1）＝4,f（3）＝6,（注：函数的定义域是［1,6］．其中x=1表示4月1日，x=2表示5月1日，…，以此类推）；①求出所选函数f（x）的解析式；②为保证果农的收益，打算在价格下跌期间积极拓宽外销，请你预测该水果在哪几个月内价格下跌．21.文设定函数，且方程的两个根分别为1，4。（Ⅰ）当a=3且曲线过原点时，求的解析式；（Ⅱ）若在无极值点，求a的取值范围．21．理（本题满分14分）已知（1）当a=1时，求的单调区间；（2）是否存在实数a，使的极大值为3？若存在，求出a的值，若不存在，说明理由.22．已知函数(1)若在上单调递增，求的取值范围；(2)若定义在区间D上的函数对于区间D上的任意两个值总有以下不等式成立，则称函数为区间D上的“凹函数”.试证当时，为“凹函数”.17.解：………………3分………………7分因为,所以解得，………………11分故实数的取值范围为………………12分18.解：由x（6－x）≥－16可得－2≤x≤8,即命题p：－2≤x≤8由x2＋2x＋1－m2≤0，可得：（x＋1－m）（x＋1＋m）≤0,又m<0，∴m－1<－m－1，∴m－1≤x≤－m－1即命题q：m－1≤x≤－m－1…由┓p是┓q的必要条件，可得p是q的充分条件分∴∴∴m≤－919.解：(1)定义域(－∞，0)∪(0，＋∞)，关于原点对称；当a＝0时，f(x)＝eq\f(1,x2)，满足对定义域上任意x，f(－x)＝f(x)，∴a＝0时，f(x)是偶函数；当a≠0时，f(1)＝