高中数学讲义第页共NUMPAGES4页高二第一次月考卷一、选择题（本大题共10题，每小题5分，共50分。1.两条异面直线是指（）A.空间中两条没有公共点的直线B．平面内一条直线与该平面外的一条直线C.分别在两个平面内的直线D.不同在任何一个平面内的两条直线2.若直线a不平行于平面，则下列结论成立的是（）A.内所有的直线都与a异面；B.内不存在与a平行的直线；C.内所有的直线都与a相交；D.直线a与平面有公共点.3.把边长为4的正三角形ABC沿高线AD折成60°的二面角，则BC的长为（）A.4B.C.3D.24．正方体ABCD-A1B1C1D1中，与对角线AC1异面的棱有（）条A3B.4C.6D.85.已知过两点A(4,y),B(2,-3)的直线的倾斜角是，则y=()A.-1B.-5C.1D.56.直线a,b,c及平面α,β,γ,下列命题正确的是（）A、若aα，bα,c⊥a,c⊥b则c⊥αB、若bα,a//b则a//αC、若a//α,α∩β=b则a//bD、若a⊥α,b⊥α则a//b7.平面与平面平行的条件可以是（）A.内有无穷多条直线与平行；B.直线a//,a//C.直线a,直线b,且a//,b//D.内的任何直线都与平行8.如图，直线的斜率分别为，则（）A.B.C.D.9.过点A（1，0）倾斜角为的直线方程是（）A.B.C.D.10、已知两个平面垂直，下列命题①一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面的任意一条直线；②一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面的无数条直线；③一个平面内的任一条直线必垂直于另一个平面；④过一个平面内任意一点作交线的垂线，则垂线必垂直于另一个平面.其中正确的个数是（）A.3B.2C.1D.0二、填空题（本大题共7题，每小题4，共28分）11、已知直线a//平面，平面//平面，则a与的位置关系为.12、已知直线a⊥直线b,a//平面,则b与的位置关系为.13、过点P(2,1)与直线l：y=3x-4平行的直线方程为______________14、矩形ABCD中，AB=4,BC=3,沿AC将矩形ABCD折成一个直二面角B-AC-D,则四面体ABCD的外接球的表面积为______________15、正方体的全面积为a,它的顶点都在球面上，则这个球的表面积是____________16、下图的三视图表示的几何体是俯视图主视图左视图17、球的半径扩大为原来的2倍,它的体积扩大为原来的_________倍.三、解答题（本大题共5小题，共72分。写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）18、共两小题（1）、（本小题满分7分）直线l过点A（2，1），且斜率为1，=1\*GB3①画出这条直线；=2\*GB3②若点B（x,y）在直线l上，求x,y之间的关系式（2）、（本小题满分7分）已知三角形三个顶点是A(4,0),B(6,7),C(0,3),求BC边上的高所在直线的方程。19、（本题满分14）如图，PA⊥平面ABC，平面PAB⊥平面PBC，求证：AB⊥BCPABC20、（本题满分14分）如图，在四边形ABCD中，，，，，AD=2，求四边形ABCD绕AD旋转一周所成几何体的表面积及体积.（台体的体积公式）21、（本题满分15）如图，在四棱锥P—ABCD中，M，N分别是AB，PC的中点，若ABCD是平行四边形．求证：MN∥平面PAD．22、（本题满分15分）如图，PA⊥平面ABC，AE⊥PB，AB⊥BC，AF⊥PC,PA=AB=BC=2（1）求证：平面AEF⊥平面PBC；（2）求二面角P—BC—A的大小；ABCPEF