2024年四川省眉山市中考数学试卷一、选择题：本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每个小题给出的四个选项中只有一项是正确的，请把答题卡上相应题目的正确选项涂黑．1.下列四个数中，无理数是（）A3.14B.2C.1D.2.22.下列交通标志中，属于轴对称图形的是（）A.B.C.D.3.下列运算中正确的是（）A.a2aaB.aa2a3C.a23a5D.2ab236a3b64.为落实阳光体育活动，学校鼓励学生积极参加体育锻炼．已知某天五位同学体育锻炼的时间分别为（单位：小时）：1，1.5，1.4，2，1.5，这组数据的中位数和众数分别是（）A.1.5，1.5B.1.4，1.5C.1.48，1.5D.1，25.如图，在YABCD中，点O是BD的中点，EF过点O，下列结论：①AB∥DC；②EOED；③AC；④SS，其中正确结论的个数为（）四边形ABOE四边形CDOFA.1个B.2个C.3个D.4个2x1x26.不等式组的解集是（）x32x1A.x1B.x4C.x1或x4D.1x417.如图，在ABC中，ABAC6，BC4，分别以点A，点为圆心，大于AB的长为半径作弧，B2两弧交于点E，F，过点E，F作直线交AC于点D，连结BD，则△BCD的周长为（）A.7B.8C.10D.128.眉山市东坡区永丰村是“天府粮仓”示范区，该村的“智慧春耕”让生产更高效，提升了水稻亩产量，水稻亩产量从2021年的670千克增长到了2023年的780千克，该村水稻亩产量年平均增长率为x，则可列方程为（）A.67012x780B.6701x2780C.6701x2780D.6701x7809.如图，在矩形ABCD中，AB6，BC8，点E在DC上，把VADE沿AE折叠，点D恰好落在BC边上的点F处，则cosCEF的值为（）7735A.B.C.D.434410.定义运算：aba2bab，例如4342343，则函数yx12的最小值为（）A.21B.9C.7D.511.如图，图1是北京国际数学家大会的会标，它取材于我国古代数学家赵爽的“弦图”，是由四个全等的直角三角形拼成．若图1中大正方形的面积为24，小正方形的面积为4，现将这四个直角三角形拼成图2，则图2中大正方形的面积为（）A.24B.36C.40D.44yax2bxca0y12.如图，二次函数的图象与x轴交于点A3,0，与轴交于点B，对称轴为直线x1，下列四个结论：①bc0；②3a2c0；③ax2bxab；④若2c1，则84abc，其中正确结论的个数为（）33A.1个B.2个C.3个D.4二、填空题：本大题共6个小题，每小题4分，共24分。请将正确答案直接填写在答题卡相应的位置上．13.分解因式：3m312m______．1114.已知方程x2x20的两根分别为x，x，则的值为______．12xx1215.如图，斜坡CD的坡度i1:2，在斜坡上有一棵垂直于水平面的大树AB，当太阳光与水平面的夹角为60时，大树在斜坡上的影子BE长为10米，则大树AB的高为______米．16.如图，菱形ABCD的边长为6，BAD120，过点D作DEBC，交BC的延长线于点E，连结AE分别交BD，CD于点F，G，则FG的长为______．11117.已知ax1（x0且x1），a,a,,a，则a的值为______．121a31an1a202412n118.如图，ABC内接于O，点O在AB上，AD平分BAC交O于D，连接BD．若AB10，BD25，则BC的长为______．三、解答题：本大题共8个小题，共78分．请把解答过程写在答题卡相应的位置上．12019.计算：3π2sin4512．2x12x20.解不等式：132，把它的解集表示在数轴上．21.为响应国家政策，保障耕地面积，提高粮食产量，确保粮食安全，我市开展高标准农田改造建设，调查统计了其中四台不同型号的挖掘机（分别为A型，B型，C型，D型）一个月内改造建设高标准农田的面积（亩），并绘制成如图不完整的统计图表：改造农田面积统计表型ABCD号亩1620m12数