2024年四川省眉山市中考数学试卷一、选择题：本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每个小题给出的四个选项中只有一项是正确的，请把答题卡上相应题目的正确选项涂黑．1.下列四个数中，无理数是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】本题考查的是无理数的概念，无理数即无限不循环小数，它的表现形式为：开方开不尽的数，与π有关的数，无限不循环小数．根据无理数的定义，即可得出符合题意的选项．【详解】解：，，是有理数，是无理数，故选：D．2.下列交通标志中，属于轴对称图形的是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】本题主要考查了轴对称图形，根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形可得答案．【详解】解：A.是轴对称图形，故此选项符合题意；B.不是轴对称图形，故此选项不符合题意；C.不是轴对称图形，故此选项不符合题意；D.不是轴对称图形，故此选项不符合题意；故选：A．3.下列运算中正确的是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】此题考查了合并同类项，同底数幂乘法，幂的乘方和积的乘方，解题的关键是掌握以上运算法则．根据合并同类项，同底数幂乘法，幂的乘方和积的乘方进行判断即可．【详解】解：与不是同类项，无法合并，则A不符合题意；1，则B符合题意；，则C不符合题意；，则D不符合题意；故选：B．4.为落实阳光体育活动，学校鼓励学生积极参加体育锻炼．已知某天五位同学体育锻炼的时间分别为（单位：小时）：1，1.5，1.4，2，1.5，这组数据的中位数和众数分别是（）A.1.5，1.5B.1.4，1.5C.1.48，1.5D.1，2【答案】A【解析】【分析】本题主要考查中位数和众数，根据中位数和众数的定义求解即可【详解】解：这组数据按照从小到大的顺序排列为：1，1.4，1.5，1.5，2，则中位数是1.5，1.5出现次数最多，故众数是1.5．故选：A．5.如图，在中，点是的中点，过点，下列结论：①；②；③；④，其中正确结论的个数为（）A.1个B.2个C.3个D.4个【答案】C【解析】【分析】本题主要考查平行四边形的性质，根据平行四边形的对边平行，对角线互相平分，对角相等等性质进行判断即可【详解】解：四边形是平行四边形，，，，故①③正确，，，点是的中点，，又，，，2，，，故②不正确，，，，即，故④正确，综上所述，正确结论的个数为3个，故选：C．6.不等式组的解集是（）A.B.C.或D.【答案】D【解析】【分析】本题考查的是解一元一次不等式组，分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．【详解】解：，解不等式①，得，解不等式②，得，故不等式组的解集为．故选：D．7.如图，在中，，，分别以点，点为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于点，，过点，作直线交于点，连结，则的周长为（）A.7B.8C.10D.12【答案】C【解析】【分析】本题考查了尺规作图—作垂直平分线，根据垂直平分线性质即可证明，根据的周长，即可求出答案．3【详解】解：由作图知，垂直平分，，的周长，，，的周长，故选：C．8.眉山市东坡区永丰村是“天府粮仓”示范区，该村的“智慧春耕”让生产更高效，提升了水稻亩产量，水稻亩产量从2021年的670千克增长到了2023年的780千克，该村水稻亩产量年平均增长率为，则可列方程为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】本题主要考查一元二次方程的应用，熟练掌握一元二次方程的应用是解题的关键．设该村水稻亩产量年平均增长率为，根据题意列出方程即可．【详解】解：根据题意得：．故选：B．9.如图，在矩形中，，，点在上，把沿折叠，点恰好落在边上的点处，则的值为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】本题考查了矩形的性质，折叠的性质，勾股定理，求角的三角函数等知识点，正确利用折叠的性质是解题的关键．根据折叠的性质，可求得，，从而求得，，在中，由勾股定理，得，即可求得结果．【详解】解：四边形是矩形，，，4把沿折叠，点恰好落在边上的点处，，，，，在中，，由勾股定理，得，，，，，故选：A．10.定义运算：，例如，则函数的最小值为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】本题考