第5章MATLAB在自动控制原理的应用5.1控制系统模型属性说明：(1)当系统为离散系统时，给出了系统的采样周期Ts。Ts＝0或缺省时表示系统为连续时间系统；Ts=-1表示系统是离散系统，但它的采样周期未定。(2)输入时延Td仅对连续时间系统有效，其值为由每个输入通道的输入时延组成的时延数组，缺省表示无输入时延。(3)输入变量名InputName和输出变量名OutputName允许用户定义系统输入输出的名称，其值为一字符串单元数组，分别与输入输出有相同的维数，可缺省。(4)Notes和用户数据Userdata用以存储模型的其它信息，常用于给出描述模型的文本信息，也可以包含用户需要的任意其它数据，可缺省。对象名称5.1.2LTI模型的建立及转换函数[例5-4]生成离散系统的零极点模型。MATLAB源程序为：z={[],-0.5};p={0.3,[0.1+2i,0.2-2i]};k=[2,3];s6=zpk(z,p,k,-1)运行结果为：5.1.3LTI对象属性的设置与转换2．LTI模型的转换函数5.1.4典型系统的生成5.1.5LTI模型的简单组合与复杂模型组合[例5-14]计算图5.1所示的系统的传递函数。MATLAB源程序为：s1=tf([2,5,1],[1,2,3])%系统s1的传递函数模型s2=zpk(-2,-10,5)%系统s2的零极点增益模型sys=feedback(s1,s2)%s1环节前向，s2环节反馈5(s+2)/(s+10)程序运行结果为：Transferfunction:←系统s1的传递函数模型2s^2+5s+1------------------s^2+2s+3Zero/pole/gain:←系统s2的零极点增益模型5(s+2)-----------(s+10)Zero/pole/gain:←系统s1、s2的反馈零极点增益模型0.18182(s+10)(s+2.281)(s+0.2192)-----------------------------------------(s+3.419)(s^2+1.763s+1.064)2．LTI模型的复杂模型组合5.1.6连续系统与采样系统之间的转换5.2控制系统的时域分析2．LTI模型的单位冲激响应函数impulse()格式：impulse(sys)功能：绘制系统sys（sys由函数tf、zpk或ss产生）的单位冲激响应，结果不返回数据，只返回图形。3.状态空间模型系统的零输入响应函数initial()格式：initial(sys,x0)功能：绘制状态空间模型sys在初始条件x0下的零输入响应，不返回数据，只绘出响应曲线。该响应由如下方程表征：[例5-21]求系统：的方波响应，其中方波周期为6秒，持续时间12秒，采样周期为0.1秒。MATLAB程序为：[u,t]=gensig('square',6,12,0.1);%生成方波信号plot(t,u,'--');holdon;%绘制激励信号sys=tf([1,1],[1,2,5]);%生成传递函数模型lsim(sys,u,t,'k');%系统对方波激励信号的响应该程序运行所得结果如图5.7所示。5.3控制系统的根轨迹函数名[例5-25]由连续系统：试绘制其零极点图和根轨迹图。MATLAB程序为：num=[2,5,1];den=[1,2,3];sys=tf(num,den);%生成传递函数模型figure(1);pzmap(sys);title(‘零极点图’);%绘制零极点图figure(2);rlocus(sys);sgrid;title(‘根轨迹’);%绘制根轨迹图5.4控制系统的频域分析函数名[例5-29]试绘制开环系统H(s)的Nyquist曲线，判断闭环系统的稳定性，并求出闭环系统的单位冲激响应。其中MATLAB程序为：k=50;z=[];p=[-5,2];sys=zpk(z,p,k);figure(1);nyquist(sys);title('Nyquist曲线图');figure(2);sb=feedback(sys,1);impulse(sb);title('单位冲激响应');5.5系统的状态空间分析函数5.5.2系统相似变换函数2．变为规范形式的函数canon()格式：csys=canon(sys,type)功能：用来把系统sys变为规范形csys。type用来选择规范的类型，有两种可选规范形式：‘modal’(约当矩阵形式)和‘companion’(伴随矩阵形式)。3．系统分解为可控和不可控两部分的函数ctrbf()格式：[Abar,Bbar,Cbar,T,k]=ctrbf(A,B,C)