自动控制原理Matlab仿真第2章数学模型的MATLAB描述2.1控制系统的数学模型2.传递函数（TransferFunction：TF）模型对式（2.1）在零初始条件下求拉氏变换，并根据传递函数的定义可得单输入单输出系统传递函数的一般形式为在MATLAB中，控制系统的分子多项式系数和分母多项式系数分别用向量num和den表示，即3.零极点增益（Zero-Pole-Gain：ZPK）模型式（2.2）所示传递函数的分子多项式和分母多项式经因式分解后，可写为如下形式：说明：零极点增益模型有时还可写为如下形式：2.2数学模型的建立2.2.1传递函数模型在MATLAB中，使用函数tf（）建立或转换控制系统的传递函数模型。其功能和主要格式如下。功能：生成线性定常连续/离散系统的传递函数模型，或者将状态空间模型或零极点增益模型转换成传递函数模型。格式：sys＝tf（num，den）生成传递函数模型syssys＝tf（num，den，′Property1′，Value1，…，′PropertyN′，ValueN）生成传递函数模型sys。模型sys的属性（Property）及属性值（Value）用′Property′，Value指定【例2.1】已知控制系统的传递函数为（2）直接生成传递函数模型。在MATLAB命令窗口中输入：>>sys＝tf（［132］，［1573］）运行结果为:Transferfunction:s^2+3s+2s^3+5s^2+7s+3（3）生成连续时间系统传递函数模型，指定自变量为p。在MATLAB命令窗口中输入：>>num＝［132］；>>den＝［1573］；>>sys＝tf（num，den，′variable′，′p′）运行结果为：Transferfunction:p^2+3p+2p^3+5p^2+7p+3【例2.2】系统的传递函数为2.2零极点增益模型在MATLAB中，使用函数zpk（）建立或转换线性定常系统的零极点增益模型。其主要功能和格式如下：功能：建立线性定常连续/离散系统的零极点增益模型，或者将传递函数模型或状态空间模型转换成零极点增益模型。【例2.3】系统的零极点增益模型为运行结果为：Zero/pole/gain:（s+0.1）（s+0.2）（s+0.3）^2>>sys2＝tf（sys）%将零极点增益模型转换为传递函数模型运行结果为:Transferfunction:s^2+0.3s+0.02s^2+0.6s+0.09【例2.4】线性定常连续系统的传递函数为2.3数学模型参数的获取表2.2模型参数的获取函数【例2.5】系统的传递函数模型为运行结果为：z＝［4x1double］p＝［5x1double］k＝3>>［z1，p1，k］＝zpkdata（tf（num，den），′v′）2.4数学模型的连接2.4串联连接两个系统（或环节）sys1，sys2进行连接时，如果sys1的输出量作为sys2的输入量，则系统（或环节）sys1和sys2称为串连连接（见图2.1）。它分为单输入单输出系统和多输入多输出系统两种形式。MATLAB使用函数series（）实现模型的串联连接。功能：将两个线性定常系统的模型串联连接。格式：sys＝series（sys1，sys2）将sys1和sys2进行串联连接,形成如图2.1所示的基本串联连接形式。此时的连接方式相当于sys＝sys1×sys2>>G1=tf([1],[13])>>G2=tf([1],[15])>>G=series(G1,G2)2.4.2并联连接两个系统（或环节）sys1和sys2连接时，如果它们具有相同的输入量，且输出量是sys1输出量和sys2输出量的代数和，则系统（或环节）sys1和sys2称为并联连接（见图2.3）。它分为单输入单输出系统和多输入多输出系统两种形式。MATLAB使用函数parallel（）实现模型的并联连接。图2.3两个线性定常系统模型并联连接的基本形式功能：将两个线性定常系统的模型并联连接。格式：sys＝parallel（sys1，sys2）将sys1和sys2进行并联连接,构成如图2.3所示的基本并联连接形式。此时的连接方式相当于sys＝sys1+sys22.4.3反馈连接两个系统（或环节）按照图2.5所示的形式连接称为反馈连接。它分为单输入单输出系统和多输入多输出系统两种形式。MATLAB使用函数feedback（）实现模型的反馈连接。功能：将两个线性定常系统模型进行反馈连接。格式：sys＝feedback（sys1，sys2）将sys1和sys2按照图3.5所示形式进行负反馈连接sys＝feedback（sys1，sys