2022-2023学年广东省广州市越秀区初三数学第一学期期末试卷一、单选题（30分）1．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是()A．B．C．D．2．不解方程，判断方程2x2−6x=7的根的情况是()A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根C．没有实数根D．无法确定3．已知O半径为10cm，圆心O到点A的距离为10cm，则点A与O的位置关系是()A．相切B．圆外C．圆上D．圆内4．将二次函数y=(x−2)2+2的图象向下平移3个单位长度，再向右平移3个单位长度，得到的抛物线的解析式为()A．y=(x+3)2+5B．y=(x+5)2−5C．y=(x−5)2+5D．y=(x−5)2−15．用配方法解方程x2−2x−5=0时，原方程应变形为()A．(x+1)2=6B．(x+2)2=9C．(x−1)2=6D．(x−2)2=9m−56．反比例函数y=的图象在第一、三象限，则m的取值范围是()xA．m5B．m5C．m5D．m57．设A(2,y)，B(−2,y)是抛物线y=−(x+1)2+a上的两点，则y、y的大小关系为()1212A．yyB．yyC．yyD．yy121212128．如图，ABC的内切圆圆O与AB，BC，CA分别相切于点D，E，F，若DEF=53，则A的度数是()（）A．36B．53C．74D．1289．如图，四边形ABCD是平行四边形，点E在CD边上，DE=2CE，连接AE交BD于点F，则DF:BD=()A．2:1B．2:3C．2:5D．1:3410．如图，抛物线y=−x(x+6)与x轴负半轴交于点A，点B为线段OA上一动点，点D的坐标为(−3,−6)，连接7BD，以BD为底边向右侧作等腰直角DCB，若点C恰好在抛物线上，则AB长为()A．4B．4.5C．5D．5.5二、填空题（每题3分，共18分）k11．已知点A(−2,3)，B(3,m)在反比例函数y=上，则m=．x12．在平面直角坐标系中，已知点A(a,−3)与点B(2,b)关于原点对称，则ab=．13．如图，将AOB绕点O按逆时针方向旋转50后得到△AOB，若AOB=15，则AOB的度数是．14．已知圆锥的底面半径为2cm，母线长为32cm，则圆锥的侧面积为．15．如图，一抛物线形拱桥，当拱顶到水面的距离为2米时，水面宽度为4米；那么当水位上升0.5米后，水面的宽度为米．（结果可带根号）（）16．如图，矩形ABCD和矩形AEFG，AD=12，AB=9，AG=8，AE=6，矩形AEFG绕点A旋转，给出下列结论：①3BE=DG；②BE⊥DG；③当BAG=60时，4S=33S；④DE2+BG2=315，其中正确的结ABGADG论．三、解答题17．解方程：x2−10x+9=0．18．如图，在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点都在格点上．（1）画出ABC绕原点O顺时针旋转180后的△ABC．111（2）求线段OC在旋转过程中所扫过的图形面积．19．已知二次函数y=ax2+bx+c(a0)，函数y与自变量x的部分对应值如下表：x−2−1012y50−3−4−3（1）求该二次函数的表达式；（）（2）根据二次函数y=ax2+bx+c图象，直接写出不等式ax2+bx+c0的x的取值范围．20．某校准备从2名男生(A、B)和3名女生(C、D、E)五人中选拔学生，代表学校参加区中学生“党史知识竞赛”．（1）如果确定只需要一名女生参加，则女生E被选中的概率是（直接填写答案）；（2）如果确定只需要两名学生参加，请用画树状图或列表法求恰好选中2名女生的概率．21．已知关于x的一元二次方程x2−4x−2m+5=0有两个实数根．（1）求实数m的取值范围；（2）若x，x是该方程的两个根，且满足xx+x+x=m2+6，求m的值．12121222．（1）据统计，三月份的全天包车数为36次，在租金不变的基础上，四、五月的全天包车数持续走高，五月份的全天包车数达到81次．若从三月份到五月份的全天包车数月平均增长率不变，求全天包车数的月平均增长率；（2）一段时间后，当全天包车的租金为每辆120元时，每月的全天包车数为60次，该公司决定降低租金，经调查发现，租金每降价1元，平均每月全天包车数增加2次，尽可能的减少租车次数．当租金降价多少元时，公司每月获得的租金总额为8800元？23．如图，在RtABC中，A=90，