重庆市广益中学校2019-2020学年高二数学下学期6月月考试题（含解析）第I卷（选择题共60分）一、选择题（每小题5分，12小题，共60分，每小题只有一个选项符合要求）1.已知是实数集，复数满足，则复数的共轭复数为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】将化为，对其进行化简得到，利用共轭复数的性质得到．【详解】可化为的共轭复数为故选C．【点睛】在对复数的除法进行化简时，要采用分子分母同时乘以分母的共轭复数，使分母“实数化”．2.设，若在处的导数，则的值为（）A.B.C.1D.【答案】B【解析】【分析】直接求出原函数的导函数，由列式求解的值．【详解】由，得．由，解得：．故选：B．【点睛】本题考查了简单的复合函数求导，关键是不要忘记对内层函数求导，是基础题．3.的展开式中的系数为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】由题意，根据二项式定理展开式的通项公式，得展开式的通项为，则展开式的通项为，由，得，所以所求的系数为.故选C.点睛：此题主要考查二项式定理的通项公式的应用，以及组合数、整数幂的运算等有关方面的知识与技能，属于中低档题，也是常考知识点.在二项式定理的应用中，注意区分二项式系数与系数，先求出通项公式，再根据所求问题，通过确定未知的次数，求出，将的值代入通项公式进行计算，从而问题可得解.4.两个实习生每人加工一个零件．加工为一等品的概率分别为和，两个零件是否加工为一等品相互独立，则这两个零件中恰有一个一等品的概率为A.B.C.D.【答案】B【解析】记两个零件中恰好有一个一等品的事件为A，即仅第一个实习生加工一等品(A1)与仅第二个实习生加工一等品(A2)两种情况，则P(A)=P(A1)+P(A2)=×+×=故选B.5.某工厂生产的零件外直径（单位：）服从正态分布，今从该厂上、下午生产的零件中各随机取出一个，测得其外直径分别为和，则可认为（）A.上午生产情况异常，下午生产情况正常B.上午生产情况正常，下午生产情况异常C.上、下午生产情况均正常D.上、下午生产情况均异常【答案】B【解析】分析：根据3σ原则判断.详解：因为服从正态分布，所以所以上午生产情况正常，下午生产情况异常,选B.点睛：利用3σ原则求概率问题时，要注意把给出的区间或范围与正态变量的μ，σ进行对比联系，确定它们属于(μ－σ，μ＋σ)，(μ－2σ，μ＋2σ)，(μ－3σ，μ＋3σ)中的哪一个.6.已知三次函数y=f(x)的图像如下图所示，若是函数f(x)的导函数，则关于x的不等式的解集为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】分析：结合导函数和原函数的关系即可得求得结论.详解：有图可知，所以即解0，当时，等价于0，故满足条件的为，当时,等价于0,故满足条件的为，所以综合可得的解集为故选A.点睛：考查导函数与原函数的关系，导函数大于零则原函数递增，导函数小于零则原函数递减，属于中档题.7.若随机变量的分布列为（）且，则随机变量的方差等于（）A.B.C.D.【答案】D【解析】分析：先根据已知求出a,b的值，再利用方差公式求随机变量的方差.详解：由题得所以故答案为D.点睛：（1）本题主要考查分布列的性质和方差的计算，意在考查学生对这些知识的掌握水平.(2)对于离散型随机变量，如果它所有可能取的值是，，…，，…，且取这些值的概率分别是，，…，，那么＝＋＋…＋,称为随机变量的均方差，简称为方差，式中的是随机变量的期望．8.如图，用种不同颜色给图中的个格子涂色，每个格子涂一种颜色，要求最多使用种颜色且相邻的两个格子颜色不同，则不同的涂色方法共有（）A.种B.种C.种D.种【答案】D【解析】【分析】分两种情况讨论，选择种颜色和种颜色涂色，然后分别求出涂色方法种数，相加即可.【详解】分以下两种情况讨论：①选择种颜色涂色，则第一个和第三个格子的颜色相同，第二个和第四个格子的颜色相同，此时，不同的涂色方法种数为；②选择种颜色涂色，则第一个格子有种选择，第二个格子有种选择.（i）若第三个格子与第一个格子颜色相同，则第四个格子只有种选择；（ii）若第三个格子与第一个格子颜色不相同，第三个格子只有种选择，第四个格子有种选择.综上所述，不同的涂色方法种数为种.故选：D.【点睛】本题考查涂色问题，考查分类计数原理的应用，考查分类讨论思想的应用，属于中等题.9.中国古代中的“礼、乐、射、御、书、数”合称“六艺”.“礼”，主要指德育；“乐”，主要指美育；“射”和“御”，就是体育和劳动；“书”，指各种历史文化知识；“数”，数学.某校国学社团开展“六艺”课程讲座活动，每艺安排一节，