立仁爱之德，走责任之路宁强荣程中学高三数学备课组2012-2013年高三第一学期数学强化训练27命题人:李渊编辑人：杜刚校对人：蔡玲审核人:黎玉琴复查人：冯江舟时间:2012.10.31班级:姓名:分数:选择题：每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、在△ABC中，a＝3，b＝，c＝2，那么B等于（）A．30°B．45°C．60°D．120°2、在△ABC中，a＝，b＝，B＝45°，则A等于（）A．30°B．60°C．60°或120°D．30°或150°3、在△ABC中，已知，则角A为（）A．B．C．D．或4、已知锐角三角形的边长分别为1，3，a，则a的范围是（）A．B．C．D．5、在△ABC中，已知,那么△ABC一定是()A．直角三角形B．等腰三角形C．等腰直角三角形D．正三角形6、某市在“旧城改造”中计划内一块如图所示的三角形空地上种植草皮以美化环境，已知这种草皮每平方米a元，则购买这种草皮至少要（）A．450a元B．225a元C．150a元D.300a元20米30米150°7、甲船在岛B的正南方A处，AB＝10千米，甲船以每小时4千米的速度向正北航行，同时乙船自B出发以每小时6千米的速度向北偏东60°的方向驶去，当甲，乙两船相距最近时，它们所航行的时间是（）A．分钟B．分钟C．21.5分钟D．2.15分钟8、飞机沿水平方向飞行，在A处测得正前下方地面目标C得俯角为30°，向前飞行10000米，到达B处，此时测得目标C的俯角为75°，这时飞机与地面目标的距离为（）A．5000米B．5000米C．4000米D．米9、在△ABC中，°，°，∠C＝70°，那么△ABC的面积为（）A．B．C．D．10、在△ABC中，若，则△ABC是（）A．有一内角为30°的直角三角形B．等腰直角三角形C．有一内角为30°的等腰三角形D．等边三角形题号12345678910答案二：填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。将正确答案填在题中横线上11、在△ABC中，若∠A:∠B:∠C=1:2:3,则12、在△ABC中，150°，则b＝13、已知三角形两边长分别为1和，第三边上的中线长为1，则三角形的外接圆半径为14、在△ABC中，，则△ABC的最大内角的度数是三．解答题：本大题共2小题，满分30分。15.△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，.(1)求角A的度数；(2)若a=，b+c=3，求b和c的值.16.观测站C在城A的南20˚西的方向上，由A城出发有一条公路，走向是南40˚东，在C处测得距C为31千米的公路上B处有一人正沿公路向A城走去，走了20千米后，到达D处，此时C、D间距离为21千米，问还需走多少千米到达A城？