第6章正弦稳态电路分析第6章正弦稳态电路分析§6-7正弦稳态电路的功率瞬时功率表达式：p(t)=UI[cosφ-cos(2wt-φ)]无源一端口网络吸收的功率(u,i关联)R、L、C元件的瞬时功率i+u(t)=2Usinωti无u+元件，源i(t)=2Isin(ωt-φ)R(j=0)pR=UI(1-cos2wt)_Rφ为u和i的相位差φ=Ψ-ΨuuipR对总大于零，电阻消耗能量。一、瞬时功率(instantaneouspower)-ip(t)=ui=2Usinwwt×-2Itsin()φ元件°，－=UI[cosφ--cos(2wtφ)]+L(j=90)pL=UIsin2wtpuLp时正时负，和外界交换能量。恒定分量：UIcosj-L正弦分量：-UIcos(2wt-j)iuUIcosjp有时为正，有时为负。i+C元件(j=－90°)，pC=UIsin2wtuCp>0，电路吸收功率；Owtp时正时负，和外界交换能量。-Cp<0，电路发出功率。-UIcos(2wt-j)第6章正弦稳态电路分析第6章正弦稳态电路分析R、L、C元件的有功功率瞬时功率实用意义不大，一般讨论所说的功率指一个周期i平均值。22+PR=UIcosj=UIcos0°=UI=IR=U/R二、有功功率平均功率：RP()(averagepower)u对电阻，u、i同相，即电阻吸收(消耗)功率。-1T1TP=pdt=[UIcosf--UIcos(2wftt)]diò0ò0TTP=UIcosj=UIcos90°=0+L=UIcosφuL对电感，i滞后u90°,故PL=0，即电感不消-耗功率。P的单位：W（瓦）ij=yu-yi：功率因数角。对无源网络，为其等效阻抗的阻抗PC=UIcosj=Uicos(-90°)=0角。+uC对电容，i超前u90°,故P=0，即电容不消cosj：功率因数。C-耗功率。第6章正弦稳态电路分析第6章正弦稳态电路分析平均功率实际上是电阻消耗的功率，亦称为有功功率。交流电路功率的测量：表示电路实际消耗的功率，它不仅与电压电流有效值有关，i2而且与cosj有关，这是交流和直流的很大区别,主要由于电i﹡电压线圈W压、电流存在相位差。+﹡i1uZ1，纯电阻R电流线圈cosj_0，纯电抗单相功率表原理：一般地，有0£½cosj½£1电流线圈中通电流i1=i；电压线圈串一大电阻R(R>>wL)X>0,j>0，感性，滞后功率因数后，加上电压u，则电压线圈中的电流近似为i2»u/R2。X<0,j<0，容性，超前功率因数uU设i=i=2Isin(wt-φ),i==2sin(wt-φ)1u2RRi例：cosj=0.5(滞后)，则j=60o(电流滞后电压60o)。U则M=KIcosφ=K'UIcosφ=K'PR第6章正弦稳态电路分析第6章正弦稳态电路分析例：三表法测线圈参数。指针偏转角度与P成正比，由偏转角(校准后)即可测I·﹡量平均功率P。AW﹡+已知f=50Hz，且测得R使用功率表应注意：，，。U·VZU=50VI=1AP=30WL(1)同名端：在负载u,i关联方向下，电流i从电流线圈“*”号_端流入，电压u与电流i端关联时，此时P表示负载吸收的功率。2P30解：P=IRR===230(Ω)I21(2)量程：P的量程=U的量程´I的量程´cosj|Z|==UI/50(Ω)|Z|=+RL22()w测量时，P、U、I均不能超量程。1122L=-||ZR22=50-=300.127(H)w314第6章正弦稳态电路分析第6章正弦稳态电路分析三、无功功率(reactivepower)QR、L、C元件的无功功率ip(t)=UI[cosφ--cos(2wtφ)]QR=UIsinj=UIsin0°=0+=UIcosφ(1--cos2wt)UItsinfwsin2uR对电阻，u,i同相，故QR=0。UIcosj(1-cos2wt)表示网络中电阻所消耗的功率；-UIsinjsin2wt表示电抗与电源的能量交换。iQL=UIsinj=UIsin90°=UI定义其幅值为无功功率：+uL对电感，i滞后u90°，Q>0，故电感吸收无功defLQ=UIsinφ单位：var(乏)。-功率。Q>0，表示网络吸收无功功率；iQ=UIsinj=UIsin(-90°)=-UIQ<0，表示网络发出无功功率。+CuCQ的大小反映网络与外电路交换功率的大小。是由储能元件对电容，i超前u90°，QC<0，故电容发出无功L、C的性质决定的。-功率。第6章正弦稳态电路分