一、相量法分析正弦稳态的主要步骤(一)画出电路的相量模型根据电路时域模型画出电路相量模型的方法是1.将时域模型中各正弦电压电流，用相应的相量表示，并标明在电路图上。对于已知的正弦电压和电流，按照下式计算出相应的电压电流相量。2.根据时域模型中RLC元件的参数，用相应的阻抗(或导纳)表示，并标明在电路图上。(二)根据KCL、KVL和元件VCR相量形式，建立复系数电路方程或写出相应公式，并求解得到电压电流的相量表达式。(三)根据所计算得到的电压相量和电流相量，写出相应的瞬时值表达式。解：1.画出电路图(a)的相量模型，如图(b)所示。其中2.观察相量模型，用相量形式的KVL和电感VCR方程求出电感电压和电容电压相量根据相量形式的KCL方程求出电阻电流相量根据电流相量,电容电压相量和电压相量以及角频率=10rad/s，求得电流i(t)，电压uC(t)和uS(t)的瞬时值表达式为二、阻抗串联和并联电路分析1.阻抗串联电路分析图10-23(a)表示n个阻抗的串联，流过每个阻抗的电流相同，根据相量形式的基尔霍夫电压定律和欧姆定律得到以下关系以上计算结果表明n个阻抗串联组成的单口网络，就端口特性来说，等效于一个阻抗，其等效阻抗值等于各串联阻抗之和，即n个阻抗串联的电流相量与其端口电压相量的关系为图10-23例10-11已知图10-24(a)所示电路的u(t)=10cos2tV,R=2,L=2H,C=0.25F。试用相量方法计算电路中的i(t),uR(t),uL(t),uC(t)。求出RLC元件的相量电流根据以上电压电流相量得到相应的瞬时值表达式各电压电流的相量图如图(c)所示。从相量图上清楚地看出端口电压u(t)的相位超前于端口电流相位i(t)45°，表明该RLC串联单口网络的端口特性等效于一个电阻与电感的串联，即单口网络具有电感性。从相量图还可以看出2.导纳并联电路分析图10-25(a)表示n个导纳的并联，每个导纳的电压相同，根据相量形式的基尔霍夫电流定律和欧姆定律得到以下关系以上计算结果表明n个导纳并联组成的单口网络，等效于一个导纳，其等效导纳值等于各并联导纳之和，即求得第k个导纳中的电流相量与端口电流相量的关系为例10-12已知图10-26(a)所示电路的求出相量电压根据以上电压电流相量得到相应的瞬时值表达式各电压电流的相量图如图(c)所示。从相量图上清楚地看出端口电流的相位超前于端口电压相位36.9°，表明该RLC并联单口网络的端口特性等效于一个电阻与电容的并联，该单口网络具有电容性。从计算结果和相量图均可以看出例10-13图10-27示电路与例10-10中讨论的电路完全相同。已知电压源电压为解：该电路既有阻抗的串联，又有阻抗的并联，我们可以用阻抗串联和并联的等效阻抗公式，求出连接于电压源的阻抗混联单口网络的等效阻抗用两个阻抗并联的分流公式，计算出本题也可以利用线性电路叠加定理来计算各电压电流。因为本题电压源电压幅度是图10-22电路中电压幅度的2倍，初相增加126.9°，现将图10-22电路中各电压电流幅度增加到2倍，初相增加126.9°，即可得到本题的电压电流。例如图10-22电路中电容电压为