2009年广东省高中阶段学校招生模拟考试数学试卷（六）一、选择题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）在每小题给出的四个选项中，只需一个是正确的，请将所选选项的字母写在题目后面的括号内．1．实数、b在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是（）A．>6B．>-bC．a<bD．-<-b2．已知反比例函数的图象在第二、四象限，则的取值范围是（）A．≤2B．≥2C．<2D．>23．下列说法中，正确的是（）A．等腰梯形既是中心对称图形又是轴对称图形B．正方形的对角线互相垂直平分且相等C．矩形是轴对称图形且有四条对称轴D．菱形的对角线相等4．下列事件发生的概率为0的是（）．A．随意掷一枚均匀的硬币两次，最少有一次反面朝上B．今年冬天黑龙江会下雪C．一个转盘被分成6个扇形，按红、白、白、红、红、白排列，转动转盘，指针停在红色区域D．随意掷两个均匀的骰子，朝上面的点数之和为15．将一正方形纸片按下列顺序折叠，然后将最初折叠的纸片沿虚线剪去上方的小三角形．将纸片展开，得到的图形是（）ABCD二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）请把下列各题的正确答案填写在横线上．6．将4个数a．b．c．d排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成定义，叫做2阶行列式．若=6则________．7．如图，AB∥CD，AB/CD=1/3，△COD的周长12cm，则△AOB的周长是________cm．8．边长为6cm、8cm、10cm的三角形的外接圆的半径为________cm．9．学校团委组织九年级的共青团员参加植树活动，七个团支部植树的棵数为：16，13，15，16，14，17，17，则这组数据的中位数是________．10．将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形，再将其中的一个按同样的方法剪成四个更小的正三角形，……如此继续下去，结果如下表：所剪次数1234…正三角形个数471013…则________（用含的代数式表示）．三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）11．计算：12．先化简，再求值，其中．13．解方程：14．如图，AB为⊙O的直径，D为弦BE的中点，连接OD并延伸交⊙O于点F，与过B点的切线相交于点C．若点E为弧AF的中点，连接AE求证：△ABE≌△OCB．15．某市2008年秋季落实减免先生在义务教育阶段的学杂费政策，按照每学期小学每个先生250元、初中每个先生450元的标准，由财政拨付学校作为办公经费．该市一学校小先生和初中生共有840人，2008年秋季收到当学期该项拨款290000元，该学校小先生和初中生各有多少人?四、解答题（本大题共4小题，每小题7分，共28分）16．为积极响应党中央关于支援“5·12”汶川地震灾区抗震救灾的号召，宜佳工厂日夜连续加班，计划为灾区生产顶帐篷．生产过程中的剩余生产任务y（顶）与已用生产时间（时）之问的关系如图所示．（1）求变量y与之间的关系式．（2）求m的值．17．如图（1），有四张编号为1，2，3，4的卡片，卡片的背面完全相同，现将它们洗匀并正面朝下放置在桌面上．（1）从中随机抽取一张，抽到的卡片是眼睛的概率是多少?（2）从四张卡片中随机抽取一张贴在如图（2）所示的大头娃娃的左眼处，然后再随机抽取一张贴在大头娃娃的有眼处，用树状图或列表法求贴法正确的概率．18．根据指令[s，A]（s≥0，00<A<1800），机器人在平面上能完成下列动作：先原地逆时针旋转角度A，再朝其面对的方向沿直线行走距离s．现机器人在直角坐标系的坐标原点，且面对轴正方向．（1）若给机器人下了一个指令[4，600]，求机器人应移到的位置．（2）请你给机器人下一个指令，使其移到点（-5，5）．19．2008年4月，国民体质监测中心等机构开展了青少年形体测评．专家组随机抽查了某市若干名初中先生坐姿、站姿、走姿的好坏情况．我们对专家的测评数据作了适当处理（如果一个先生有一种以上不良姿势，我们以他最突出的一种作记载），并将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图，请你根据图中所给信息解答下列问题：（1）在这次被抽查的先生中，坐姿不良的先生有_______人，占抽查人数的百分比为_______，这次一共抽查了_______名先生；如果全市有7万名初中生，那么全市初中生中，三姿良好的先生约有_______人．（2）请将两幅统计图补充完整．（3）根据统计结果，请你简单谈谈本人的看法．五、解答题（本大题共3小题，每小题9分，共27分）20．如图所示，在边长都是1的正方形网格中有一个鸟形图案．（1）求出这个鸟形图案所占的面积．（2）把它平移，使点A落在点K处