2023年高考数学模拟试卷考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。xAxZ|0x31．已知集合，则集合A真子集的个数为（）A．3B．4C．7D．82f(x)ln(x1)xyf(x1)2．已知函数,则函数的图象大致为（）A．B．C．D．3．将函数f(x)=sin3x-3cos3x+1的图象向左平移6个单位长度，得到函数g(x)的图象，给出下列关于g(x)的结论：5①它的图象关于直线x=9对称；2②它的最小正周期为3；11③它的图象关于点(18，1)对称；519，④它在[39]上单调递增.其中所有正确结论的编号是（）A．①②B．②③C．①②④D．②③④4．若(1＋2ai)i＝1－bi，其中a，b∈R，则|a＋bi|＝()．15A．2B．5C．2D．5yf(x)yf(x)5．若函数的定义域为M＝{x|－2≤x≤2}，值域为N＝{y|0≤y≤2},则函数的图像可能是（）A．B．C．D．a0,2b23,x6．已知向量，，且a与b的夹角为3，则x=（）A．-2B．2C．1D．-1,m,n,l7．已知，则“m⊥n”是“m⊥l”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件8．赵爽是我国古代数学家、天文学家，大约公元222年，赵爽为《周髀算经》一书作序时，介绍了“勾股圆方图”，又称“赵爽弦图”（以弦为边长得到的正方形是由4个全等的直角三角形再加上中间的一个小正方形组成的，如图（1）），类比“赵爽弦图”，可类似地构造如图（2）所示的图形，它是由6个全等的三角形与中间的一个小正六边形组成的一个大正六边形，设AF2FA，若在大正六边形中随机取一点，则此点取自小正六边形的概率为（）2134A．13B．13274C．7D．7x2y21(a0,b0)M,N9．双曲线a2b2的右焦点为F，过点F且与x轴垂直的直线交两渐近线于两点，与双曲线的其6OPOMON(,R)中一个交点为P，若，且25，则该双曲线的离心率为()32525356A．4B．12C．12D．1210．已知圆截直线所得线段的长度是，则圆与圆的位置关系是（）A．内切B．相交C．外切D．相离11．《周易》是我国古代典籍，用“卦”描述了天地世间万象变化．如图是一个八卦图，包含乾、坤、震、巽、坎、离、艮、兑八卦（每一卦由三个爻组成，其中“”表示一个阳爻，“”表示一个阴爻）若从八卦中任取两卦，这两卦的六个爻中恰有两个阳爻的概率为（）3331A．56B．28C．14D．4{2,0,1,9}12．集合的真子集的个数是（）A．13B．14C．15D．16二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。m[0,]f(x)sin2xcos2x[3m,]13．若函数在2和上均单调递增，则实数m的取值范围为________．n1a{a}a2a3ana2n1(nN*)ann14．数列n满足123n，则，n_____.若存在n∈N*使得成立，则实数λ的最小值为______aSna1SS2q15．各项均为正数的等比数列n中，n为其前项和，若3，且52，则公比的值为_____.x3xy2yxzy2x16．若满足，则目标函数的最大值为______.三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（12分）据《人民网》报道，美国国家航空航天局（NASA）发文称，相比20年前世界变得更绿色了，卫星资料显示中国和印度的行动主导了地球变绿.据统计，中国新增绿化面积的42%来自于植树造林，下表是中国十个地区在去年植树造林的相关数据.（造林总面积为人工造林、飞播造林、新封山育林、退化林修复、人工更新的面积之和）单位：公顷造林方式造林总面地区积新封山育退化林修人工造林飞播造林人工更新林复内蒙61848431105274094136006903826950河北5833613456253333313507656