2023年高考数学模拟试卷注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。ABCDABCD2EFGADCCCD1．已知正方体1111的棱长为，，，分别是棱，1，11的中点，给出下列四个命题:EFBC①1;FGAD②直线与直线1所成角为60;③过E，F，G三点的平面截该正方体所得的截面为六边形;5④三棱锥BEFG的体积为6.其中，正确命题的个数为（）A．1B．2C．3D．4xAxZ|0x32．已知集合，则集合A真子集的个数为（）A．3B．4C．7D．8aaa123naaaa2a3．已知数列1，1，2，…，n1是首项为8，公比为得等比数列，则3等于（）A．64B．32C．2D．44．音乐，是用声音来展现美，给人以听觉上的享受，熔铸人们的美学趣味．著名数学家傅立叶研究了乐声的本质，他证明了所有的乐声都能用数学表达式来描述，它们是一些形如asinbx的简单正弦函数的和，其中频率最低的一项是基本音，其余的为泛音．由乐声的数学表达式可知，所有泛音的频率都是基本音频率的整数倍，称为基本音的谐波．下y0.06sin180000t列函数中不能与函数构成乐音的是（）y0.02sin360000ty0.03sin180000ty0.02sin181800ty0.05sin540000tA．B．C．D．3||f(x)Acos(x)5．已知函数（A0，0，2），将函数f(x)的图象向左平移4个单位长度，得到1x3f(x)gg(x)2123函数的部分图象如图所示，则3是的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件111aaaaSannS06．已知等差数列n的公差不为零，且1，3，4构成新的等差数列，n为n的前项和，若存在使得n，则n（）A．10B．11C．12D．13ABCDABCDACBDABa,ADbAAc7．在平行六面体1111中，M为11与11的交点，若,1，则与BM相等的向量是（）11111111abcabcabcabcA．22B．22C．22D．2218．复数i（）i1A．2iB．iC．0D．2i29．下图是民航部门统计的某年春运期间，六个城市售出的往返机票的平均价格（单位元），以及相比于上一年同期价格变化幅度的数据统计图，以下叙述不正确的是（）A．深圳的变化幅度最小，北京的平均价格最高B．天津的往返机票平均价格变化最大C．上海和广州的往返机票平均价格基本相当D．相比于上一年同期，其中四个城市的往返机票平均价格在增加10．在边长为23的菱形ABCD中，BAD60，沿对角线BD折成二面角ABDC为120的四面体ABCD（如图），则此四面体的外接球表面积为（）A．28B．7C．14D．21x2y2π1(a0,b0)11．已知双曲线a2b2，过原点作一条倾斜角为3直线分别交双曲线左、右两支P，Q两点，以线()段PQ为直径的圆过右焦点F，则双曲线离心率为A．21B．31C．2D．512．欧拉公式为eixcosxisinx,(i虚数单位)是由瑞士著名数学家欧拉发现的，它将指数函数的定义域扩大到复数，i建立了三角函数和指数函数的关系，它在复变函数论里非常重要，被誉为“数学中的天桥”．根据欧拉公式可知，e3表示的复数位于复平面中的（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。yx213．如图梯形ABCD为直角梯形，ABAD,CDAD，图中阴影部分为曲线与直线xx2围成的平面图形，向直角梯形ABCD内投入一质点，质点落入阴影部分的概率是_____________anSa3a3n1anS14．已知数列n的前项和为n，且满足12n，则4______fx1fxx0,fx0,15．能说明“若对于任意的都成立，则在上是减函数”为假命题的一个函数是________.16．在平面直角坐标系中，已知，若圆上有且仅有四个不同的点C