2021-2022高考数学模拟试卷注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．把函数ysin(x)图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，再将图象向右平移个单位，那么所63得图象的一个对称中心为（）A．(,0)B．(,0)C．(,0)D．(0,0)34122．设集合A=｛4，5，7，9｝，B=｛3，4，7，8，9｝，全集U=AB，则集合中的元素共有（）A．3个B．4个C．5个D．6个3．过抛物线C的焦点且与C的对称轴垂直的直线l与C交于A，B两点，|AB|4，P为C的准线上的一点，则ABP的面积为（）A．1B．2C．4D．84．设M是ABC边BC上任意一点，N为AM的中点，若ANABAC，则的值为()111A．1B．C．D．234x25．双曲线y21的渐近线方程是（）4323xA．yxB．yxC．yD．y2x2326．已知点A是抛物线x24y的对称轴与准线的交点，点F为抛物线的焦点，点P在抛物线上且满足PAmPF，若m取得最大值时，点P恰好在以A,F为焦点的椭圆上，则椭圆的离心率为（）5121A．31B．21C．D．227．设抛物线C:y22px(p0)的焦点为F,抛物线C与圆C:x2(y3)23交于M,N两点,若|MN|6,则MNF的面积为()233232A．B．C．D．88848．复数满足zz48i，则复数z在复平面内所对应的点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限9．设mR，命题“存在m0，使方程x2xm0有实根”的否定是()A．任意m0，使方程x2xm0无实根B．任意m0，使方程x2xm0有实根C．存在m0，使方程x2xm0无实根D．存在m0，使方程x2xm0有实根10．记递增数列{a}的前n项和为S.若a1，a9，且对{a}中的任意两项a与a（1ij9），其和aa，nn19nijija或其积aa，或其商j仍是该数列中的项，则（）ijaiA．a3,S36B．a3,S365959C．a3,S36D．a3,S36696911．若单位向量e，e夹角为60，aee，且a3，则实数（）1212A．－1B．2C．0或－1D．2或－112．如图，平面四边形ACBD中，ABBC，ABDA，ABAD1，BC2，现将△ABD沿AB翻折，使点D移动至点P，且PAAC，则三棱锥PABC的外接球的表面积为（）82A．8B．6C．4D．3二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。2xa13．已知函数fxaln2xee有且只有一个零点，则实数的取值范围为__________.14．函数f(x)4cosxsin(x)2(0)的最大值与最小正周期相同，则f(x)在[1,1]上的单调递增区间为4______.15．已知数列a满足a1，且3aaaa0恒成立，则a的值为____________.n1n1nn1n616．甲、乙、丙、丁四人参加冬季滑雪比赛，有两人获奖.在比赛结果揭晓之前，四人的猜测如下表，其中“√”表示猜测某人获奖，“×”表示猜测某人未获奖，而“○”则表示对某人是否获奖未发表意见.已知四个人中有且只有两个人的猜测是正确的，那么两名获奖者是_______.甲获奖乙获奖丙获奖丁获奖甲的猜测√××√乙的猜测×○○√丙的猜测×√×√丁的猜测○○√×三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（12分）已知数列a满足a2，a2a2nnN*，其前n项和为S.n1n1nnaaa（1）通过计算1，2，3，猜想并证明数列a的通项公式；