常州市2012—2013学年度七年级数学第一学期12月联考一、填空（每空2分，共20分）1、若与是同类项，则。2、写出一个同时满组下列条件的一元一次方程：①某个未知数的系数是2②方程的解为则这样的方程可写为：_______________________3、当=时，代数式与的值相等.4、请在方程2x＋5=x+的右边添上一项，使它的解是x=1。5、正方体有______条棱，若一个正方体所有棱的和是48cm，则它的体积是_______cm3。6、如图所示，要使图中平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之和相等，a+b－c=。7、笼子里鸡和兔总共有56个头，160只脚，设鸡有x只，列方程_____________________可求出鸡兔的只数。8、防汛指挥部决定冒雨开水泵排水，假设每小时雨水增加量相同，每台水泵排水量相同。若开一台水泵10小时可排完积水，若开两台水泵3小时排完积水，则开三台水泵小时可排完积水。9、乘火车从A站出发,沿途经过3个车站才可到达B站,那么在A,B两站之间共有种不同的票价。二、选择题（每小题2分，共20分）10、如果x<0,那么︱x－︱x︱︱等于()A.0B.xC.－2xD.2x11、下列方程中，是一元一次方程的是（）A.B.C.D.12、已知，则代数式的值是（）A.－5B.5C.1D.－113、下列几何体中,不含曲面的是()A、圆锥B、圆柱C、球D、棱柱14、汽车运送一批货物，若每辆车装3吨，则剩5吨；若每辆车装4吨则可以少用5辆车。问货物多少吨？()A．70吨B.75吨C.80吨D.85吨15、将左边的正方体展开能得到的图形是（）ABCD16、如图所示，把一个正方形三次对折后沿虚线剪下，则所得的图形是()17、设“●、■、▲”分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，如果要使第三架也平衡，那么“？”处应放“■”的个数为（）（1）（2）（3）A．5个B.4个C.3个D.2个18、观察下图，把左边的图形绕着给定直线旋转一周后可能形成的几何体是()ABCD19．如图是一个正四面体，现沿它的棱AB、AC、AD剪开展成平面图形，则所得的展开图是（）A．B．C．D．三、计算（每小题4分，共8分）20、23－(－76)－36－(－105)21、－1－（1－0.5）××〔2－（－3）〕四、解下列方程（每小题4分，共16分）22、23、24、25、五、化简求值（每小题4分，共4分）26、已知，求的值.六、解答题（每小题7分，共7分）27．如果将线段所围成的封闭图形称之为一个区域，线段与线段的交点称之为顶点，围成封闭图形的线段称之为区域的边，那么在图形中其顶点数、边数以及区域数之间也存在奇妙的关系．例如，图形“△”的区域数为1，顶点数为3，边数为3；图形“”的区域数为3，顶点数为4，边数为6，依此类推．(1)请分别指出下列图形中的顶点数、区域数以及边数，并将相关数据填入下表中：①②③④⑤图形顶点数（n）区域数(m)边数(f)n+m－f①②③④⑤(2)根据上表的最后一列，你能归纳出什么结论？(3)利用你归纳出的结论求：已知一个平面图形有50个顶点，48个区域，那么这个图形有多少条边？七、列方程解应用题（28题6分，29题8分，30题11分，共25分）28、甲、乙、丙3车间共有104人，其中甲、乙、丙三个车间的人数之比为5：9：12．求3个车间各有多少人？29、甲、乙两人骑自行车，同时从相距50km的两地相向而行，甲的速度为15km/h,,乙的速度为10km/h,问:经过多长时间,甲、乙两人相距25km?30、某商场用36万元购进A、B两种商品，销售完后共获利6万元，其进价和销售价如下表：（注：获利=售价—进价）AB进价/（元/件）12001000售价/（元/件）13801200（1）设商场购进件A商品，请用的代数式表示购进B商品的件数（2）求商场购进A、B两种商品各多少件？（3）该商场购进A、B两种商品，购进B种商品的件数不变，而购进A种商品的件数是第一次的2倍，A种商品按原售价出售，而B种商品要打折销售，若两种商品销售完毕，要使第二次经营活动获利81600元，B种商品的售价为每件多少元？参考答案填空（每空2分，共20分）1.3；2.（答案不唯一）；3.3；4.65.12，64；6.6；7.；8.；9.10.二、选择（每小题2分，共20分）10－14CBADC15－19BBADB三、计算（每小题4分，共