2023-2024学年江苏省常州市天宁区正衡中学七年级第一学期期中数学试卷一.选择题（共8小题，每小题2分，共16分，请将答案填在答题纸上）1．﹣3的相反数是（）A．﹣B．3C．﹣3D．2．下面对生活中数据的估计，最合适的是（）A．一瓶矿泉水约为100升B．六年级学生50米跑合格成绩为80秒C．一张数学试卷的面积约为20平方米D．一本七年级数学教科书的质量约为350克3．中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数，用正、负数来表示具有相反意义的量．如果小明身高165cm，以小明身高为标准，小明爸爸身高175cm，记作+10cm，小明妈妈身高163cm，应记作（）A．+163cmB．﹣2cmC．+2cmD．﹣163cm4．下列说法正确的是（）A．不是整式B．0不是单项式C．﹣2πab2的系数是﹣2D．2a2+a﹣1是二次三项式5．下列说法错误的有（）①非负数就是正数；②整数和分数统称为有理数；③0既不是正数，也不是负数；④零是最小的整数．A．1个B．2个C．3个D．4个6．按照如图所示的操作步骤，若输入x的值为﹣2，则输出的值为（）A．﹣10B．﹣9C．﹣8D．﹣47．小李家住房的结构如图所示，小李打算把卧室和客厅铺上木地板，请你帮他算一算，他至少需买多少平方米的木地板（）A．12abB．10abC．8abD．6ab8．将若干个数组成一个正方形数阵，若任意一行、一列及对角线上的数字之和都相等，则称具有这种性质的数阵为“幻方”，中国古代称“幻方”为“河图”、“洛书”等．现在小明改成了“幻圆”，将﹣1，2，﹣3，4，﹣5，6，﹣7，8分别填入如图所示的圆圈内，使横、竖以及内外两圆上的4个数之和都相等，则a﹣b的值为（）A．﹣6或﹣3B．4或﹣3C．7或4D．﹣3或7二.填空题（共10小题，每小题2分，共20分，请将答案填在答题纸上）9．比较大小：﹣3﹣4（用“＞”“＝”或“＜”表示）．10．袁隆平院士被誉为“杂交水稻之父”，经过他带领的团队多年努力，目前我国杂交水稻种植面积约为2.5亿亩．将250000000用科学记数法表示为．11．下列各数中：12，，，﹣|﹣1|，0，无理数有个．12．单项式5xmy5与x6y2n+1是同类项，则m﹣n＝．13．若|x﹣2|+（y+3）2＝0，则yx＝．14．实数a满足a2﹣3a﹣3＝0，则2a2﹣6a+2009＝．15．为落安“双减”政策，某校利用课后服务开展了主题为“书香满校园”的读书活动，现需购买甲，乙两种读本共100本供学生阅读，其中甲种读本的单价为10元/本，乙种读本的单价为6元/本，设购买甲种读本x本，则购买乙种读本的费用为．16．有理数a，b，c在数轴上表示的点如图所示，化简|a+b|﹣|a﹣c|﹣2|b+c|＝．17．我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳记数”．如图一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子自出生后的天数，如图1，孩子出生后的天数＝3×72+2×71+6＝147+14+6＝167（天）．请根据图2，计算孩子自出生后的天数是天．18．有一列式子，按一定规律排列成﹣2a3，4a7，﹣8a11，16a15，﹣32a19，…则第n个式子为．三.解答题（共7小题，19题16分，20题10分，21题6分，22题6分，23题6分，24题10分，25题10分）19．（16分）计算：（1）（﹣29）+（﹣5）﹣（+31）﹣（﹣15）；（2）（﹣7）×（﹣4）+8÷（﹣2）；（3）；（4）．20．合并同类项：（1）﹣5mn﹣3m2+7mn+m2；（2）2x2﹣4+5x﹣3（x﹣1+x2）．21．先化简再求值：2（x2y+xy）﹣3（x2y﹣xy）﹣4x2y，其中x＝1，y＝﹣1．22．将下列各数：﹣（﹣4），﹣|﹣3.5|，，0在数轴上表示出来：并比较它们的大小（用“＜”连接）：．23．小波准备完成题目：化简：（x2+6x+8）﹣（6x+5x2+2）发现系数“”印刷不清楚．（1）他把“”猜成3，请你化简：（3x2+6x+8）﹣（6x+5x2+2）；（2）他妈妈说：“你猜错了，我看到该题标准答案的结果是常数．”通过计算说明原题中“”是几．24．【教材回顾】课本88页，有这样一段文字：人们通过长期观察发现，如果早晨天空中有棉絮状的高积云，那么午后常有雷雨降临，于是有了“