佛山市禅城区学习前线教育培训中心初二数学讲义（第43期）特殊平行四边形与梯形测试说明：本卷共三大题，27小题，满分120分，考试时间90分钟．一、选择题(每小题3分，共36分)1．在梯形ABCD中，AD∥BC，那么∠A∶∠B∶∠C∶∠D可能为()A．3∶4∶5∶2B．2∶3∶4∶5C．5∶3∶4∶2D．5∶4∶3∶22．正方形具有而菱形不一定具有的性质是()A．对角线互相平分B．对角线相等C．对角线平分一组对角D．对角线互相垂直3．下列命题中，错误的是()A．有一个角是直角的菱形是正方形B．三个角都相等的四边形是矩形C．矩形的对角线互相平分且相等D．菱形的对角线互相垂直平分4．如果等腰梯形两底之差等于一腰的长，那么此梯形的锐角是()A．15°B．30°C．45°D．60°5．如图，顺次连结矩形ABCD各边中点，得到菱形EFGH，这个由矩形和菱形所组成的图形()A．是轴对称图形但不是中心对称图形B．是中心对称图形但不是轴对称图形C．既是轴对称图形又是中心对称图形D．没有对称性6．如图所示，在正方形ABCD的边BC的延长线上取一点E，使CE＝AC，AE交CD于点F。那么，∠AFC＝()A．112.5°B．120°C．135°D．150°7．菱形相邻两角的比为1∶2，那么菱形的对角线与边长的比为A．1∶2∶3B．1∶2∶1C．1∶eq\r(3)∶2D．1∶eq\r(3)∶18．如图所示，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，如果△ABC的周长比△AOB的周长长10厘米，则矩形边AD的长是A．5厘米B．10厘米C．7.5厘米D．不能确定9．等腰梯形的高是4，对角线与下底的夹角是45°，则该梯形的中位线是A．4B．6C．8D．1010．如图，E是正方形ABCD对角线AC上一点，EF⊥AB，EG⊥BC，F、G是垂足，若正方形ABCD周长为a，则EF＋EG等于A．eq\f(1,4)aB．eq\f(1,2)aC．aD．2a11、如图所示，将矩形ABCD分成15个大小相等的正方形，E、F、G、H分别在AD、AB、BC、CD边上，且是某个小正方形的顶点，若四边形EFGH的面积为1，则矩形ABCD的面积为＿＿＿。A、2B、C、D、12、如图，用8块相同的长方形地砖拼成一个矩形，则每个长方形地砖的面积是＿＿＿。A、200cm2B、300cm2C、600cm2D、2400cm2二、填空题(每小题3分，共30分)1．已知菱形的一条对角线长等于边长，则该菱形的四个内角度数分别是________2．等腰梯形的一个锐角为80°，则与它相邻的两个角的度数分别是________。3．如图，在矩形ABCD中，AB＝2BC，将矩形ABCD沿直线AF对折，使B点落在CD边上的E点处，则∠CFE＝________。4．如图，在正方形ABCD中，E是对角线AC上一点，AE＝AB,则∠EBC＝________。5．若菱形的两条对角线长是方程x2－8x＋15＝0的两个根，则该菱形的面积等于________。6．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝90°，∠C＝45°，若AD＝4，BC＝8，则梯形ABCD的面积为________。7．如图，已知方格纸中是4个相同的正方形，则∠1＋∠2＋∠3＝________。8．工人师傅做铝合金窗框分下面三个步骤进行：(1)先截出两对符合规格的铝合金窗料(如图①)，使AB＝CD，EF＝GH；(2)摆放成如图②的四边形，则这时窗框的形状是_______形，根据数学道理是：_______；(3)将直角尺靠紧窗框的一个角(如图③)，调整窗框的边框，当直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时(如图④)，说明窗框合格，这时窗框是______形，根据的数学道理是：_______。9．如图所示的图形中，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm，则正方形A、B、C、D的面积的和是_______cm2。10．如图，在梯形ABCD中，DC∥AB，将梯形对折，使点D、C分别落在AB上的点D'、C'，折痕为EF．若CD＝3cm，EF＝4cm，则AD'＋BC'＝_______cm。三、解答题(34分)1．如图所示，在正方形ABCD中，点E、F分别是AD、BC的中点，试说明四边形BFDE是平行四边形．（6分）2．如图所示，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AE⊥BD，垂足为E，∠1＝∠2，OB＝6厘米。（8分）(1)求∠BOC的度数；(2)求△DOC的周长．3．如图，在菱形ABCD中，