1爱因斯坦采用唯象法得到光和物质相互作用的关系式2考虑线型函数后必要的修正对表达式进行修正3原子和准单色光相互作用在频率为的单色辐射场的作用下，受激跃迁概率为4发射截面和吸收截面nl为腔内第l模内的总光子数对W21作出近似计算设谱线的总自发辐射跃迁概率为A21，谱线宽度为，并假设A21均匀分配在所包含的所有模式上，则分配在一个模式上的自发辐射跃迁几率为5单模振荡速率方程组四能级系统速率方程组四能级系统另外一种粒子数密度速率方程0InFigureweshowthegroundstate0aswellasthetwolaserlevels2and1ofafour-levellasersystem.Thedensityofatomspumpedperunittimeintolevel2istakenasR2,andthatpumpedinto1isR1.Pumpinginto1is,ofcourse,undesirablesinceitleadstoareductionoftheinversion.Inmanypracticalsituationsitcannotbeavoided.Theactualdecaylifetimeofatomsinlevel2attheabsenceofanyradiationfieldistakenas2.Thisdecayratehasacontributionspontwhichisduetospontaneous(photonemitting)21transitionaswellastoadditionalnon-radiativerelaxationfrom2to1.Thelifetimeofatomsinlevel1is1.采用激励速率和能级寿命来描述粒子数变化速率而不涉及具体的激励及跃迁过程前面的速率方程忽略了激光下能级的激励过程，对大部分激光工作物质来说，这一忽略是允许的。（课本重点讲的）根据所研究工作物质的激励与跃迁过程选择或建立适用的速率方程6多模振荡速率方程1）假设各个模式的衍射损耗比腔内工作物质的损耗及反射镜损耗小很多，因而可以认为各个模式的损耗是相同的。2）将线型函数用一矩形谱线代替，并使矩形谱线的高度与谱线轮廓中心点的高度相等，矩形谱线所包含的面积与原有谱线包含的面积相等。即对洛仑兹线型与高斯线型，等效线宽分别为按照以上简化模型，四能级多模振荡的速率方程可写为（见下页），式中N为各模式光子数密度的总和；21为中心频率处的发射截面；1为E3能级向E2能级无辐射跃迁的量子效率；2为E2能级向E1能级跃迁的荧光效率1：E3能级向E2能级无辐射跃迁的量子效率7总量子效率爱因斯坦采用唯象法得到光和物质相互作用的关系式考虑线型函数后必要的修正：几率按频率的分布函数原子和准单色光相互作用单模振荡速率方程组（三能级系统和四能级系统）多模振荡速率方程组