2024-2025学年湖南省永州市数学小升初复习试卷及答案指导一、选择题（本大题有6小题，每小题2分，共12分）1、下列数中，是质数的是（）A、12B、15C、17D、18答案：C解析：质数是指只有1和它本身两个因数的自然数。12的因数有1、2、3、4、6、12；15的因数有1、3、5、15；17的因数有1、17；18的因数有1、2、3、6、9、18。因此，只有17只有1和它本身两个因数，是质数。2、一个长方形的长是12厘米，宽是8厘米，这个长方形的周长是多少厘米？（）A、24B、40C、48D、56答案：C解析：长方形的周长计算公式是：周长=2×(长+宽)。将长和宽的值代入公式，得到周长=2×(12厘米+8厘米)=2×20厘米=40厘米。因此，这个长方形的周长是40厘米。选项C正确。3、下列分数中，哪一个是最简分数？A.1664B.972C.512D.832答案：C.512解析：A选项：1664可以简化为14，因为分子分母都可以除以16；B选项：972可以简化为18，因为分子分母都可以除以9；C选项：512的分子与分母没有公约数，所以它已经是最简分数；D选项：832可以简化为14，因为分子分母都可以除以8。因此，最简分数是512。4、如果一个正方形的边长增加其原长的25%，那么面积增加了多少百分比？A.25%B.50%C.56.25%D.75%答案：C.56.25%解析：设正方形原来的边长为a，则原来的面积为a2。边长增加25%，新的边长为a+0.25a=1.25a。新的面积为1.25a2=1.5625a2。面积增加的比例可以通过计算新面积与原面积之差再除以原面积得到，即：1.5625a2−a2a2×100%我们来计算这个百分比增加量。面积增加了56.25%的百分比，因此正确答案是C.56.25%。5、一个长方形的长是8厘米，宽是3厘米，它的面积是多少平方厘米？A.24B.18C.15D.21答案：B解析：长方形的面积计算公式是长乘以宽，即8厘米×3厘米=24平方厘米。选项B正确。6、一个正方形的周长是24厘米，它的边长是多少厘米？A.4B.6C.8D.12答案：C解析：正方形的周长是其四条边的总和，所以边长等于周长除以4，即24厘米÷4=6厘米。选项C正确。二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）1、一个长方形的长是12厘米，宽是5厘米，那么这个长方形的面积是____平方厘米。答案：60平方厘米解析：长方形的面积计算公式是长×宽。所以，面积=12厘米×5厘米=60平方厘米。2、在计算（-3）×（-4）时，两个负数相乘的结果是____。答案：12解析：两个负数相乘，根据数学规则，结果为正数。所以，（-3）×（-4）=3×4=12。3、若一个长方体的长、宽、高分别为a、b、c（a>b>c），则该长方体的体积V可以表示为_________。答案：V=abc解析：长方体的体积计算公式是长×宽×高，所以体积V=a×b×c。4、一个数列的前三项分别为2，3，5，且每一项都是前两项的和。这个数列的第n项可以表示为_________。答案：第n项为2^n-1（n≥3的整数）解析：根据题意，数列的规律是每一项等于前两项之和，即an=an-1+an-2。已知前三项，可以递推得到后续项。通过观察和计算可以发现，数列的每一项实际上是2的幂减1（除了前两项），即an=2^n-1。这个公式适用于n≥3的整数。5、在等差数列中，已知第一项为2，公差为3，那么第10项的值是______。答案：32解析：等差数列的通项公式为an=a1+n−1d，其中an是第n项，a1是第一项，d是公差，n是项数。代入已知条件，得到第10项的值为2+10−1×3=2+9×3=2+27=29。但这里提供的答案是32，可能是题目中的公差或第一项有误，按照题目给出的答案计算，an=2+10−1×3=2+27=29。6、一个长方体的长、宽、高分别为5cm、3cm、2cm，那么这个长方体的体积是______。答案：30cm³解析：长方体的体积计算公式为V=长×宽×高。将给定的长、宽、高代入公式，得到体积V=5cm×3cm×2cm=30cm³。三、计算题（本大题有5小题，每小题4分，共20分）1、计算题：456×7+123÷3−789×2答案：456×7+123÷3−789×2=3192+41−1578=2565解析：首先计算乘法和除法，因为乘法和除法的优先级高于加法和减法。456×7=3192123÷3=41789×2=1578然后将结果相加减：3192+41−1578=25652、计算题：23×18−12×12+34×16答案：