【2013潮南】16、如图，已知D是△ABC的边AB上一点，CE∥AB，DE交AC于点O，且OA=OC，猜想线段CD与线段AE的大小关系和位置关系，并加以证明．23、如图，已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C的直线与AB的延长线交于点P，AC=PC，∠COB=2∠PCB.（1）求证：PC是⊙O的切线；（2）求证：BC=AB；（3）点M是弧AB的中点，CM交AB于点N，若AB=4，求MN·MC的值。第16题图【澄海2013】16．已知：如图，在矩形ABCD中，E、F是AB边上的两点，且AF＝BE．求证：∠ADE＝∠BCF．第17题图【澄海2013】17．如图，在△ABC中，AB=AC=8cm，BC=6cm．(1)用尺规作图作腰AC的垂直平分线l(保留作图痕迹，不要求写作法、证明)；(2)若直线l与AB交于点D，连结CD，求△BCD的周长．【澄海2013】xyOAB第19题图C19．如图，在平面直角坐标系中，反比例函数的图象经过点，过点A作AB⊥x轴于点B，△AOB的面积为1．求m和k的值；(2)若过点A的直线与y轴下半轴交于点C，且∠ACO=45°，请直接写出点C的坐标．【濠江2013】21、如图，已知点O为Rt△ABC斜边AC上一点，以点O为圆心，OA长为半径的⊙O与BC相切于点E，与AC相交于点D，连接AE．（1）求证：AE平分∠CAB；（2）探求图中∠1与∠C的数量关系，并求当AE=EC时tanC的值．【金平2013】19．（本题满分9分）如图，在⊙O中，弦AB与DC相交于点E，DB=AC．（1）求证：△AEC≌△DEB；（2）点B与点C关于直线OE对称吗？试说明理由．第16题【龙湖2013】16．如图所示，AC、BD相交于点O，且OA=OC，OB=OD，求证：AD∥BC.第17题17．如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，点E是AD延长线上的一点，且CE=CD．求证：∠B=∠E第18题AB18．如图，在ΔABC中，AB=AC=10，BC=8．(1)用尺规作图作BC边上的中线AD(保留作图痕迹，不要求写作法、证明)，(2)求AD的长．C【4】*16．（本题满分7分）在平面直角坐标系内，二次函数图象的顶点为A（1，-4），且经过点B（3，0）．（1）求该二次函数的解析式；（2）求该二次函数图象与轴的另一个交点坐标．（第17题图）17．（本题满分7分）如图，以线段AB为直径的⊙O交线段AC于点E，点M是弧AE的中点，OM交AC于点D，．（1）求的度数；（2）求证：BC是⊙O的切线．（第22题图）五、解答题（三）（本大题共3小题，每小题12分，共36分）22．（本题满分12分）如图，已知在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，将Rt△ABC绕点C顺时针方向旋转60°得到△DEC，点E在AC上，再将Rt△ABC沿着AB所在直线翻转180°得到△ABF，连结AD．（1）求证：四边形AFCD是菱形；（2）连结BE并延长交AD于点G，连结CG．请判断四边形ABCG是什么特殊平行四边形？证明你的结论．