插值与拟合一、插值几种常用的插值方法几种常用的多项式插值2、样条插值方法广泛使用的样条函数二次样条的定义数据的拟合拟合问题引例二给药问题曲线拟合问题最常用的解法——线性最小二乘法的基本思路线性最小二乘法的求解线性最小二乘拟合f(x)=a1r1(x)+…+amrm(x)中函数{r1(x),…rm(x)}的选取用MATLAB解拟合问题用MATLAB作线性最小二乘拟合输入格式为:(1)x=lsqcurvefit(‘fun’,x0,xdata,ydata);(2)x=lsqcurvefit(‘fun’,x0,xdata,ydata,options);(3)x=lsqcurvefit(‘fun’,x0,xdata,ydata,options,’grad’);(4)[x,options]=lsqcurvefit(‘fun’,x0,xdata,ydata,…);(5)[x,options,funval]=lsqcurvefit(‘fun’,x0,xdata,ydata,…);(6)[x,options,funval,Jacob]=lsqcurvefit(‘fun’,x0,xdata,ydata,…);lsqnonlin用以求含参量x（向量）的向量值函数f(x)=(f1(x),f2(x),…,fn(x))T中的参量x，使得最小。其中fi（x）=f（x，xdatai，ydatai）=F(x,xdatai)-ydataiMATLAB(fzxec1)MATLAB(fzxec2)3）运算结果为f=1.0e-003*(0.2322-0.1243-0.2495-0.2413-0.1668-0.07240.02410.11590.20300.2792x=0.0063-0.00340.2542MATLAB解拟合问题应用实例一室模型：将整个机体看作一个房室，称中心室，室内血药浓度是均匀的。快速静脉注射后，浓度立即上升；然后迅速下降。当浓度太低时，达不到预期的治疗效果；当浓度太高，又可能导致药物中毒或副作用太强。临床上，每种药物有一个最小有效浓度c1和一个最大有效浓度c2。设计给药方案时，要使血药浓度保持在c1~c2之间。本题设c1=10，c2=25(ug/ml).在实验方面,对某人用快速静脉注射方式一次注入该药物300mg后,在一定时刻t(小时)采集血药,测得血药浓度c(ug/ml)如下表:给药方案3.血液容积v,t=0时注射剂量d,血药浓度即为d/v.用线性最小二乘拟合c(t)给药方案设计故可制定给药方案：用非线性最小二乘拟合c(t)-用lsqcurvefit(lsqnonlin)拟合与插值的比较拟合与插值的区别最临近插值、线性插值、样条插值与曲线拟合结果：二、问题分析二、问题分析二、问题分析二、问题分析二、问题分析二、问题分析二、问题分析二、问题分析二、问题分析二、问题分析二、问题分析二、问题分析二、问题分析5、三次样条插值6、对水泵两段充水时间的处理7、一天总用水量8、检验