数学软件实验任务书课程名称数学软件实验班级数0901实验课题插值型数值微分，Taylor展开式数值微分实验目的熟悉插值型数值微分，Taylor展开式数值微分实验要求运用Matlab/C/C++/Java/Maple/Mathematica等其中一种语言完成实验内容插值型数值微分，Taylor展开式数值微分成绩教师实验1插值型数值微分1实验原理常用的数值微分公式：两点公式(n=1)（2）三点公式(n=2)2实验数据来源设已给出的数据表1：表1x1.00001.10001.20001.30001.40001.50001.6000f(x)0.25000.22680.20660.18900.17360.16000.1479M=0.7502,试用三点公式计算下列问题：(1)当h=0.1时，在x=1.0000，1.1000，1.2000，1.3000，1.4000，1.5000，1.6000处的一阶导数的近似值，并估计误差；(2)当h=0.2时，在x=1.0000，1.2000，1.4000，1.6000处的一阶导数的近似值，并估计误差；3实验程序程序1function[n,xi,yx,wuc]=sandian(h,xi,fi,M)n=length(fi);yx=zeros(1,n);wuc=zeros(1,n);x1=xi(1);x2=xi(2);x3=xi(3);y1=fi(1);y2=fi(2);y3=fi(3);xn=xi(n);xn1=xi(n-1);xn2=xi(n-2);yn=fi(n);yn1=fi(n-1);yn2=fi(n-2);fork=2:n-1yx(1)=(-3*y1+4*y2-y3)/(2*h);yx(n)=(yn2-4*yn1+3*yn)/(2*h);yx(2)=(fi(3)-fi(1))/(2*h);yx(k)=(fi(k+1)-fi(k-1))./(2*h);wuc(1)=abs(h.^2.*M./3);wuc(n)=abs(h.^2.*M./3);wuc(2:n-1)=abs(-h.^2.*M./6);end程序2clcclearallh=0.1;xi=1.0000:h:1.6000;fi=[0.25000.22680.20660.18900.17360.16000.1479];x=1:0.001:1.6;yx3=-24./(1+x).^5;M=max(abs(yx3));[n1,x1,yx1,wuc1]=sandian(h,xi,fi,M)yxj1=-2./(1+xi).^3,wuyxj1=abs(yxj1-yx1)h=0.2;xi=1.0000:h:1.6000;fi=[0.25000.20660.17360.1479];x=1:0.001:1.6;yx3=-24./(1+x).^5;M=max(abs(yx3));[n2,x2,yx2,wuc2]=sandian(h,xi,fi,M)yxj2=-2./(1+xi).^3,wuyxj2=abs((yxj2-yx2))4实验结果运行程序2得到计算结果yxj1=-0.2500-0.2160-0.1878-0.1644-0.1447-0.1280-0.1138wuyxj1=0.00300.00100.00120.00060.00030.00050.0003yxj2=-0.2500-0.1878-0.1447-0.1138wuyxj2=0.00700.00320.00210.0035实验2Taylor展开式数值微分1实验原理1.Taylor展开式方法理论基础：Taylor展开式我们借助Taylor展开式，可以构造函数在点的一阶导数和二阶导数的数值微分公式。取步长则所以同理,2实验数据1.81.92.02.12.210.88936512.70319914.77811217.14895719.855030已知数据如下表利用泰勒展开法求，取3实验程序clcclearallx=[1.81.92.02.12.2];f=[10.88936512.70319914.77811217.14895719.855030];h=0.1;x0=1.9;x1=2.0;x2=2.1;n=find(x==2);f2=1/(h^2)*(f(n-1)-2*f(n)+f(n+1))4实验结果f2=29.5932即