2009年全国攻读工商管理硕士研究生入学考试综合能力试题一、问题求解（本大题共15题，每小题3分，共45分。在下列每题给出的五个选项中，只有一项是符合试题要求的。请在答题卡上将所选的字母涂黑。）1．一家商店为回收资金把甲乙两件商品均以480元一件卖出。已知甲商品赚了，乙商品亏了，则商店盈亏结果为()（A）不亏不赚（B）亏了50元（C）赚了50元（D）赚了40元（E）亏了40元2．某国参加北京奥运会的勇女运动员比例原为，由于先增加若干名女运动员．使男女运动员比例变为．后又增加了若干名男运动员，于是男女运动员比例．最终变为．如果后增加的男运动员比先增加的女运动员多3人，则最后运员的总人数为（）。（A）686（B）637（C）700（D）661（E）6003．某工厂定期购买一种原料，已知该厂每天需用该原料6吨，每吨价格1800元．原料的保管等费用平均每吨3元，每次购买原料支付运费900元，若该厂要使平均每天支付的总费用最省，则应该每（）天购买一次原料()（A）11（B）10（C）9（D）8（E）74．在某实验中，三个试管各盛水若千克。现将浓度为的盐水克倒入管中，混合后，取克倒入口管中，混合后再取克倒入C管中，结果，，三个试管中盐水的浓度分别为、、，那么三个试管中原来盛水最多的试管及其盛水量各是()（A）A试管，10克（B）B试管，20克（C）C试管，30克（D）B试管，40克（E）C试管，50克5．一艘轮船往返航行于甲、乙两码头之间，着船在静水中的速度不变，则当这条河的水流速度增加时，往返一次所需的时间比原来将()（A）增加（B）减少半个小时（C）不变（D）减少1个小时（E）无法判断6．方程的根是（）（A）或（B）或（C）或（D）或（E）不存在7．的两个根为、。如果又以、为根的一元二次方程是。则和分别为()（A），（B），（C），（D），（E）以上结论均不正确8．若，则（）（A）（B）（C）（D）（E）9．在36人中，血型情况如下：A型12人，B型10人，AB型8人，O型6人。若从中随机选出两人，则两人血型相同的概率是()（A）（B）（C）（D）（E）以上结论均不正确10．湖中有四个小岛，它们的位置恰好近似构成正方形的四个顶点。若要修建三座桥将这四个小岛连接起来，则不同的建桥方案有()种（A）12（B）16（C）13（D）20（E）2411．若数列中，（），,前n项和满足()则是（）（A）首项为，公比为的等比数列（B）首项为，公比为的等比数列（C）既非等差也非等比数列（D）首项为，公差为的等差数列（E）首项为2公差为2的等差数列12．直角三角形的斜边厘米，直角边厘米，把对折到上去与斜边相重合，点与点重合，折痕为（如图），则途中阴影部分的面积为（）（A）（B）（C）（D）（E）13．设直线（为正整数）与两坐标轴围成的三角形面积，，则()（A）（B）（C）（D）（E）以上结论都不正确14.若圆：与轴交于点、与轴交于点，则与此圆相切于劣弧中点（注：小于半圆的弧称为劣弧）的切线方程是()（A）（B）（C）（D）（E）15.已知实数，，，满足和，则（）（A）25（B）26（C）27（D）28（E）29二、充分性条件判断：（本大题共10小题，每小题3分，共30分）解题说明：本大题要求判断所给出的条件能否充分支持题干中陈述的结论。阅读条件（1）和（2）后选择：A．条件（1）充分，但条件（2）不充分B．条件（2）充分，但条件（1）不充分C．条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分D．条件（1）充分，条件（2）也充分E．条件（1）和条件（2）单独都不充分，条件（1）和（2）联合起来也不充分16．（1）数列的通项公式为（2）在数列中，对任意正整数，有17．企业的职工人数今年比前年增加了（1）企业的职工人数去年比前年减少了（2）企业的职工人数今年比去年增加了18．（1），（2），19．对于使有意义的一切的值，这个分式为一个定值（1）（2）20．（1），均为实数，且（2），均为实数，且21．（1）是方程的根（2）22．点落入圆内的概率是（1），是连续掷一枚骰子两次所得到的点数，（2），是连续掷一枚骰子两次所得到的点数，23．（1）（2）24．圆和直线相交于两点。（1）（2）25．的前项和与的前项和满足（1）和是等差数列（2）