______________________________________________________________________________________________________________自动控制原理习题C(s)一、(20分)试用结构图等效化简求下图所示系统的传递函数。R(s)解：C(s)GGG所以：123R(s)1GGGGGGG1223123二．（10分）已知系统特征方程为s43s36s23s60，判断该系统的稳定性，若闭环系统不稳定，指出在s平面右半部的极点个数。(要有劳斯计算表)解：劳斯计算表首列系数变号2次，S平面右半部有2个闭环极点，系统不稳定。s4166s3330s256s10.60s06三．（20分）如图所示的单位反馈随动系统，K=16s-1,T=0.25s,试求：（1）特征参数，；（2）计算σ%和t;ns精品资料______________________________________________________________________________________________________________（3）若要求σ%=16%，当T不变时K应当取何值？解：（1）求出系统的闭环传递函数为：KK/T(s)21TssKs2sK/TT因此有：K161/T18(s1),0.25nT0.2522KTn-1-2（2）%e100%44%44t2(s)(2%)s0.258n（3）为了使σ%=16%，由式-%e1-2100%16%可得0.5，当T不变时，有：1/T114(s1)n22T20.50.25KT2420.254(s1)n四．（15分）已知系统如下图所示，1．画出系统根轨迹（关键点要标明）。2．求使系统稳定的K值范围，及临界状态下的振荡频率。XXrKcS2+2S＋2S3解①n3，P0，m2,Z1j，nm11,2,31,2精品资料______________________________________________________________________________________________________________②渐进线1条③入射角180135135135903601351351同理135sr22④与虚轴交点，特方s3Ks22Ks20，sj代入2K220K1，s2jK所以当K1时系统稳定，临界状态下的震荡频率为＝2。RootLocus21sxiAy0arngiamI-1-2-2.5-2-1.5-1-0.500.5RealAxis五．（20分）某最小相角系统的开环对数幅频特性如下图所示。要求（1）写出系统开环传递函数；（2）利用相角裕度判断系统的稳定性；（3）将其对数幅频特性向右平移十倍频程，试讨论对系统性能的影响。解（1）由题图可以写出系统开环传递函数如下：10G(s)sss(1)(1)0.120（2）系统的开环相频特性为()90arctanarctan0.120截止频率0.1101c相角裕度：180()2.85c故系统稳定。精品资料______________________________________________________________________________________________________________（3）将其对数幅频特性向右平移十倍频程后，可得系统新的开环传递函数100G(s)ss(s1)(1)200其截止频率1010c1c而相角裕度180()2.851c1故系统稳定性不变。由时域指标估算公式可得1o0.160.4(1)=oosin1oKKt000.1ts10s1cc1所以，系统的超调量不变，调节时间缩短，动态响应加快。1六．（15分）设有单位反馈的误差采样离散系统，连续部分传递函数G(s)s2(s5)输入r(t)1(t)，采样周期T1s。试求：