自控课后练习-1，2，7章第一章作业【1-4】水温控制系统方框图第一章作业第一章作业第一章作业第二章【2-15】（2-10）位置随动系统K0=30v/330o=1/11(v/o)=5.21(v/rad)【7-10】（7-9）求如图闭环离散系统的脉冲传递函数Ф(z)或输出z变换C(z)。【解】MATLAB应用举例MATLAB应用举例[3-7]设图是简化的飞行控制系统结构图，试选择参数K1和Kt，使系统的ωn=6，ζ=1。为标准型二阶系统，闭环传递函数模型相比较得：[3-9]设控制系统如图，要求：（1）取τ1=0，τ2=0.1，计算测速反馈校正系统的超调量、调节时间和速度误差；（2）取τ1=0.1，τ2=0，计算比例-微分校正系统的超调量、调节时间和速度误差；[解]：（1）测速反馈校正，当τ1=0，τ2=0.1时（2）比例-微分校正，当τ1=0.1，τ2=0时[3-18]控制系统如图所示，其中[解]（1）r(t)=1(t)作用时，系统开环传递函数：（2）n1(t)=1(t)作用时，由系统结构图：[3-20]*设随动系统的微分方程为[解]由微分方程组可以得到系统的传递函数与结构图根据题意，系统的误差定义为：E(s)=R(s)-C(s)[3-28]一种新型电动轮椅速度控制系统的结构图如图，其中时间常数T1=0.5s，T3=1s，T4=0.25s。要求：（1）确定使系统稳定的K的取值（K=K1K2K3）；（2）确定增益K的取值，使系统单位阶跃响应的调节时间等于4s（∆=2%），并计算此时系统的特征根。【解】（1）使系统稳定的K值范围。（2）确定使ts=4s时的K值及特征根。[3-31]*磁悬浮列车需要在车体与轨道间保持0.635cm的气隙。间隙控制系统如图，若控制器取为,其中Ka为控制器增益，要求：（1）确定使系统稳定的Ka值范围；（2）可否确定Ka的合适取值，使系统对单位阶跃输入的稳态跟踪误差为零；（3）取控制器增益Ka=2，确定系统的单位阶跃响应。[解]（1）系统的开环传递函数（3）当Ka=2时，系统闭环传递函数：应用MATLAB，由单位阶跃响应图测得动态性能指标【期中练习题】设控制系统结构图如图，1．当n(t)=0时，确定参数K1和K2，使系统的单位阶跃响应超调量σ%≤25%，峰值时间tp≤2s。2．设计环节Gn(s)，使系统输出不受扰动n(t)的影响。【解】1.求K1与K2由系统开环传递函数有：2.设计扰动补偿控制器（前馈控制器）Gn(s)【7-12】（简明7-11）设有单位反馈误差采样的离散系统，连续部分传递函数为：第四章4-4题~4-5题4-6题~4-10题（4-11题~4-12题）（4-13题~4-14题）（4-15题~4-19题）（4-20题~4-21题）[4-12]设反馈控制系统中，[解]（1）分支，实轴上的根轨迹（2）当H(s)=1+2s时分支，实轴上的根轨迹[4-17]控制系统如图，概略绘出[解]（1）当Kt′=0时（2）当0<Kt′<1时（3）当Kt′>1时（4）当Kt′=0.5,K=10时,根轨迹为（2）的情况[4-20]([4-18])控制系统如图，Gc(s)从[解]开环传递函数与等效开环传递函数（参数根轨迹）利用MATLAB:讨论：①Gc(s)无论选哪一种，均不改变系统型别，所以稳态误差一致；②对于Gc(s)=Kts时，可调整Kt使系统主导极点处于动态性能最佳位置；③而对于后两种情况，Ka↑，稳定性都差于第一种情况，且在Ka=0时，主导复数极点与实轴夹角（阻尼角）β≈73.5°>45°，当Ka↑→β↑→ζ↓，不能使主导极点处于最佳位置，所以选择第一种情况。[4-21]([4-19])系统如图，绘闭环系统根轨迹，分析K值变化对系统在阶跃扰动作用下响应c(t)的影响。分析：①当K>1时，系统稳定；K↑,稳定度增大；②随着K的增大超调量减小，当K→∞(很大)时，ζ→0.707(β→45°)，超调量σ%→4.32%，输出c(t)振荡性减小，快速性提高，动态性能得以综合改善；另外随着K的增大调节时间ts先增大后减小。校验，扰动闭环传递函数[4-22]超音速飞机飞行纵向控制系统如图，系统主导极点的理想阻尼比ζ0=0.707。飞机特征参数为。当飞行状态从中等重量巡航变为轻重量降落时，增益因子K1可以从0.02变至0.2。要求：1.画出增益K1K2变化时，系统的概略根轨迹；2.当飞机以中等重量巡航时，确定K2的取值，使系统阻尼比ζ0=0.707；3.若K2由2中给出，K1为轻重量降落时的增益，试确定系统的阻尼比ζ0。[解]综合运用根轨迹法设计控制器参数。2.当K1=0.02，确定使的K2值。如图：3.当，确定闭环系统阻尼比。为系统主导极点中重量巡航时的单位阶跃时间响应曲线轻重量巡航时的单位阶跃时间响应曲线MATLAB