学而思教育·思考成就未来！学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网www.gaokao.com2009年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（必修+选修Ⅰ文科数学（必修+选修Ⅰ）本试卷分第错误！未找到引用源。卷（选择题）和第错误！未找到引用源。卷（非选择卷选择题）和第本试卷分第卷题）两部分．第错误！未找到引用源。卷1至2页，第错误！未找到引用源。卷3至4页．考两部分．卷卷试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．第Ⅰ卷注意事项：注意事项：1．答题前，考生在答题卡上务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证．答题前，毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、号、填写清楚，并贴好条形码．请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目．填写清楚并贴好条形码．请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目．2．每小题选出答案后，用2Ｂ铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用．每小题选出答案后，Ｂ铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．在试题卷上作答无效．．．．．．．．．．3．本卷共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符．小题，在每小题给出的四个选项中，合题目要求的．合题目要求的．参考公式：参考公式：w.w.w.k.s.5.u.c.o.m如果事件A，B互斥，那么球的表面积公式P(A+B)=P(A)+P(B)如果事件A，B相互独立，那么S=4πR2其中R表示球的半径球的体积公式P(AB)=P(A)P(B)如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么V=43πR3n次独立重复试验中恰好发生k次的概率Pn(k)=CnkPk(1?P)n?k(k=0，2，，n)1,L一、选择题（1）sin585的值为(A)?o其中R表示球的半径22(B)22(C)?32(D)32【解析】本小题考查诱导公式、特殊角的三角函数值，基础题。学而思教育·学习改变命运思考成就未来！学而思教育·思考成就未来！高考网www.gaokao.com学而思教育·思考成就未来！学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网www.gaokao.com解：sin585=sin(360+225)=sin(180+45)=?sin45=?oooooo2，故选择A。2(2)设集合A=｛4，5，6，7，9｝，B=｛3，4，7，8，9｝，全集U=AUB，则集合［u（AIB）中的元素共有(A)3个（B）4个（C）5个（D）6个【解析】本小题考查集合的运算，基础题。（同理1）解：AUB={3,4,5,7,8,9}，AIB={4,7,9}∴CU(AIB)={3,5,8}故选A。也可用摩根律：也可用摩根律：CU(AIB)=(CUA)U(CUB)（3）不等式x+1<1的解集为Dx?1w.w.w.k.s.5.u.c.o.m（A）x0?x?1}Uxx?1}（C）{{（B）{x0?x?1}（D）xx?0}{x?1?x?0}{【解析】本小题考查解含有绝对值的不等式，基础题。解：x+1<1?|x+1|<|x?1|?(x+1)2?(x?1)2<0?4x<0?x<0，x?1故选择D。（4）已知tana=4,cotβ=(A)711(B)?7111,则tan(a+β)=377(C)(D)?1313tanα+tanβ4+37==?，故选择B。1?tanα?tanβ1?1211【解析】本小题考查同角三角函数间的关系、正切的和角公式，基础题。解：由题tanβ=3，tan(α+β)=（5）设双曲线x2y2－＝1(a＞0，b＞0)的渐近线与抛物线y＝x2＋1相切，则该双曲线的离a2b2心率等于（A）3（B）2（C）5（D）6【解析】本小题考查双曲线的渐近线方程、直线与圆锥曲线的位置关系、双曲线的离心率，基础题。学而思教育·学习改变命运思考成就未来！学而思教育·思考成就未来！高考网www.gaokao.com学而思教育·思考成就未来！学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网www.gaokao.com解：由题双曲线bxx2y2－2＝1(a＞0，b＞0)的一条渐近线方程为y=，代入抛物线方程整2aab22理得ax?bx+a=0，因渐近线与抛物线相切，所以b?4a=0，即2c2=5a2?e=5，故选择C。（6）已知函数f(x)的反函数为g(x)＝＋2lgx(x＞0)，则f(1)+g(1)=1（A）0（B