2009年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）数学（2009年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）数学（理科）小题，在每小题给出的四个选项中，一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，选择题：只有一项是符合题目要求的．只有一项是符合题目要求的．1.已知全集U=R，集合M={x?2≤x?1≤2}和N={xx=2k?1,k=1,2,L}的关系的韦恩（Venn）图如图1所示，则阴影部分所示的集合的元素共有（A.3个C.1个B.2个D.无穷多个）【解析】由M={x?2≤x?1≤2}得?1≤x≤3，则M∩N={,3}，有2个，选B.12.设z是复数，a(z)表示满足zn=1的最小正整数n，则对虚数单位i，a(i)=A.8nB.6C.4D.2【解析】a(i)=i=1，则最小正整数n为4，选C.3.若函数y=f(x)是函数y=ax(a>0,且a≠1)的反函数，其图像经过点(a,a)，则f(x)=（A.log2x）B.log1x2C.12xD.x2【解析】f(x)=logax，代入(a,a)，解得a=1，所以f(x)=log1x，选B.224.已知等比数列{an}满足an>0,n=1,2,L，且a5?a2n?5=22n(n≥3)，则当n≥1时，log2a1+log2a3+L+log2a2n?1=（A.n(2n?1)B.(n+1)222n）w.w.w.k.s.5.u.c.o.mC.n2D.(n?1)2n【解析】由a5?a2n?5=22n(n≥3)得an=2，an>0，则an=2，log2a1+log2a3+???+log2a2n?1=1+3+???+(2n?1)=n2，选C.5.给定下列四个命题：①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；②若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；③垂直于同一直线的两条直线相互平行；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直．A.①和②【解析】选D.其中,为真命题的是（B.②和③）D.②和④C.③和④牛顿）的作用而处于平衡状态．已6.一质点受到平面上的三个力F1,F2,F3（单位：知F1，F2成600角，且F1，F2的大小分别为2和4，则F3的大小为（A.6B.2C.25）D.27w.w.w.k.s.5.u.c.o.mQQ:634102564归海木心1www.doc88.com/wrl61202009年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）数学（2009年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）数学（理科）【解析】F3=F1+F2?2F1F2cos(180?60)=28，所以F3=27，选D.222007.2010年广州亚运会组委会要从小张、小赵、小李、小罗、小王五名志愿者中选派四人分别从事翻译、导游、礼仪、司机四项不同工作，若其中小张和小赵只能从事前两项工作，其余三人均能从事这四项工作，则不同的选派方案共有（A.36种22）B.12种C.18种121233D.48种【解析】分两类：若小张或小赵入选，则有选法CCA=24；若小张、小赵都入选，则有选法A2A3=12，共有选法36种，选A.w.w.w.k.s.5.u.c.o.m8.已知甲、乙两车由同一起点同时出发,并沿同一路线（假定为直线）行驶．甲车、乙车的速度曲线分别为v甲和v乙（如图2所示）那么对于图中给定的t0和t1，．下列判断中一定正确的是（A.在t1时刻，甲车在乙车前面B.t1时刻后，甲车在乙车后面C.在t0时刻，两车的位置相同D.t0时刻后，乙车在甲车前面【解析】由图像可知，曲线v甲比v乙在0～t0、0～t1与x轴）w.w.w.k.s.5.u.c.o.mt甲车均在乙车前面，A.w.w.w.k.s.5.u.c.o.m选所围成图形面积大，则在t0、1时刻，小题，小题，二、填空题：本大题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，满分30分．填空题：（一）必做题（9-12题）必做题（9.随机抽取某产品n件，测得其长度分别为a1,a2,L,an，则图3所示的程序框图输出的s=特征是成“←”“：=”）【解析】s=，s表示的样本的数字．（注：框图中的赋值符号“=”也可以写a1+a2+???+an；平均数n10.若平面向量a，b满足a+b=1，a+b平行于x轴，b=(2,?1)，则a=【解析】a+b=(1,0)或(?1,0)，则.w.w.w.k.s.5.u.c.o.ma=(1,0