基于可编程区分器思想的量子混合态无歧区分摘要基于可编程区分器思想的量子混合态无歧区分专业：计算机软件与理?硕士生：甘宏锋指导教师：邱道文教授摘要量子信息学是量子力学理论和计算机理论相结合而产生的一门新型交叉学科。该学科以量子力学的基本原理为基础，研究量子信息处理相关方面内容，包括量子计算和量子通信两大部分。而本文研究的量子信息状态区分理论是量子信息学理论体系中重要的基础理论之一。研究量子状态的区分，除了能完善量子信息的基础理论外，对于量子信息领域中相关其他方面的研究应用，如状态的比较、状态的过滤、概率超密编码等也有着重要的现实意义。本文针对量子状态区分中重要的一个方面—量子混合态的无歧区分展开研究，系统地阐述了量子混合态无歧区分的相关理论，包括量子混合态无歧区分的相关概念和实现过程、量子混合态可无歧区分的相关条件、量子混合态无牧区分成功概率的上界以及成功概率取得上界的相关情况等方面内容。在充分总结前人研究成果的基础上，本文将可编程量子状态无歧区分器的思想推广到量子混合态的无歧区分之上，并依此探求量子混合态无歧区分的成功概率。研究证明了相对于最初提出的拥有两个程序寄存器和一个数据寄存器的可编程纯态无歧区分器而言，是不存在类似的基于混合态的可编程无歧区分器的，但研究发现可以利用可编程无歧区分器的思想研究量子混合态无歧区分的相关情况。文章指出当利用可编程区分器思想区分两个混合态的失败概率达到下界时，在大部分情况下利用可编程无歧区分器思想进行混合态区分的成功概率是比直接对混合态进行无歧区分要优的。文章的最后总结了本文的主要结果并对相关方面的进一步研究作了一定的展望。关键词：量子信息量子混合态无歧区分可编程区分器ＰＯＶＭ基于可编程区分器思想的量子混合态无歧区分ＡｂｓｔｒａｃｔＵｎａｍｂｉｇｕｏｕｓｄｉｓｃｒｉｍｉｎａｔｉｏｎｂｅｔｗｅｅｎｍｉｘｅｄｑｕａｎｔｕｍｓｔａｔｅｓｂａｓｅｄｏｎｔｈｅｉｄｅａｏｆｐｒｏｇｒａｍｍａｂｌｅｄｉｓｃｒｉｍｉｎａｔｏｒＭａｊｏｒ：ＣｏｍｐｕｔｅｒＳｏｆｔｗａｒｅａｎｄＴｈｅｏｒｙＮａｍｅ：ＨｏｎｇｆｅｎｇＧａｎＳｕｐｅｒｖｉｓｏｒ：ＰｒｏｆｅｓｓｏｒＤａｏｗｅｎＱｉｕＡｂｓｔｒａｃｔＱｕａｎｔｕｍｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎｉｓａｎｅｗｃｒ０８８ｓｕｂｊｅｃｔｗｈｉｃｈｃｏｍｂｉｎｅｓｑｕａｎｔｕｍｍｅｃｈａｎｉｃｓａｎｄｃｏｍｐｕｔｅｒｔｈｅｏｒｙ．Ｔｈｅｒｅｓｅａｒｃｈｏｆｔｈｉｓｓｕｂｊｅｃｔｉｓｈｏｗｔｏｄｅａｌｗｉｔｈｑｕａｎｔｕｍｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎｂａｓｅｄｏｉｌｑｕａｎｔｕｍｍｅｃｈａｎｉｃｓｗｈｉｃｈｉｎｃｌｕｄｅｓｑｕａｎｔｕｍｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎａｎｄｑｕａｎｔｕｍｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎ．ＴｈｅｄｉｓｃｒｉｍｉｎａｔｉｏｎｔｈｅｏｒｙｏｆｑｕａｎｔｕｍｓｔａｔｅｓｗｈｉｃｈｗｅｒｅｓｅａｒｃｈｈｅｒｅｉｓＯＤｅｏｆｔｈｅｍｏｓｔｉｍｐｏｒｔａｎｔｂａｓｉｃｔｈｅｏｒｉｅｓｉｎｑｕａｎｔｕｍｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎｓｙｓｔｅｍ．Ａｎｄｔｈｅｒｅｓｅａｒｃｈｏｆｑｕａｎｔｕｍｓｔａｔｅｓ＇ｄｉｓｃｒｉｍｉｎａｔｉｏｎｉｓａｌｓｏｖｅｒｙｉｍｐｏｒｔａｎｔｔｏｓｏｍｅｏｔｈｅｒａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓｉｎｑｕａｎｔｕｍｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎｆｉｅｔｄｓｕｃｈａｓｓｔａｔｅｃｏｍｐａｒｉｎｇ，ｓｔａｔｅｆｉｌｔｅｒｉｎｇａｎｄｓｏｏｎ．Ｉｎｔｈｅｐａｐｅｒｗｅｍａｋｅａｓｙｓｔｅｍａｔｉｃｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌｓｔｕｄｙａｂｏｒｔｔｈｅｕｎａｍｂｉｇｕｏｕｓｄｉｓｃｒｉｍｉｎａｔｉｏｎｂｅｔｗｅｅｎｍｉｘｅｄｑｕａｎｔｕｍｓｔａｔｅｓ．Ｔｈｅｓｙｓｔｅｍａｔｉｃｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌｓｔｕｄｙｃｏｕｌｄｂｅｄｉｖｉｄｅｄｉｎｔｏｆｏｕｒｐａｒｔｓ，ｗｈｉｃｈａｒｅｔｈｅｃｏｎｃｅｐｔａｎｄｉｍｐｌｅｍｅｎｔｏｆｕｎａｍｂｉｇｕｏｕｓｄｉｓｃｒｉｍｉｎａｔｉｏｎｂｃｔｗｅｃｎｍｉｘｅｄｑｕａｎｔｕｍｓｔａｔｅｓｔｈｅｓｕｆｆｉｃｉｅｎｔａｎｄｎｅｃｅｓｓａｒｙｃｏｎｄｉｔｉｏｎｕｎｄｅｒｗｈｉｃｈｍｉｘｅｄｑｕａｎｔｕｍｓｔａｔｅｓｃａｎｂｅｕｎａｍｂｉｇｕｏｕｓｌｙｄｉｓｃｒｉｍｉｎａｔｅｄｔｈｅｂｏｕｎｄｏｆｓｕｃｃｅｓｓｐｒｏｂａｂｉｌｉｔｙａｎｄｈｏｗｔｏｇｅｔ