小题狂练(限时40分钟)一、选择题(本题共12小题，每小题5分，共60分)1．已知集合A＝{x|1<x<3}，B＝{x|1<log2x<2}，则A∩B等于()．A．{x|0<x<3}B．{x|2<x<3}C．{x|1<x<3}D．{x|1<x<4}2．复数z＝eq\f(x＋3i,1－i)(x∈R，i是虚数单位)是实数，则x的值为()．A．3B．－3C．0D.eq\r(3)3．“k＝1”是“直线x－y＋k＝0与圆x2＋y2＝1相交”的()．A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件4．已知函数f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(ex，x<0，,lnx，x>0，))则feq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(f\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,e)))))＝()．A.eq\f(1,e)B．eC．－eq\f(1,e)D．－e5．若圆C的半径为1，圆心在第一象限，且与直线4x－3y＝0和x轴相切，则该圆的标准方程是()．A．(x－3)2＋eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(y－\f(7,3)))2＝1B．(x－2)2＋(y－1)2＝1C．(x－1)2＋(y－3)2＝1D.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x－\f(3,2)))2＋(y－1)2＝16．已知某几何体的三视图如右图，其中正(主)视图为半径为1，则该几何体体积为()．A．24－eq\f(3,2)πB．24－eq\f(π,3)C．24－πD．24－eq\f(π,2)7．已知函数f(x)＝2coseq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2x＋\f(π,6)))，下面四个结论中正确的是()．A．函数f(x)的最小正周期为2πB．函数f(x)的图象关于直线x＝eq\f(π,6)对称C．函数f(x)的图象是由y＝2cos2x的图象向左平移eq\f(π,6)个单位得到D．函数feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x＋\f(π,6)))是奇函数8．若执行如图所示的程序框图，则输出的n为()．A．3B．4C．5D．69．实数x，y满足eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x≥1，,y≤aa>1，,x－y≤0，))若目标函数z＝x＋y取得最大值4，则实数a的值为()．A．4B．3C．2D.eq\f(3,2)10．已知数列{an}，{bn}满足a1＝1，且an，an＋1是函数f(x)＝x2－bnx＋2n的两个零点，则b10等于()．A．24B．32C．48D．6411．已知函数f(x)＝ax－1＋3(a>0且a≠1)的图象过一个定点P，且点P在直线mx＋ny－1＝0(m>0，且n>0)上，则eq\f(1,m)＋eq\f(4,n)的最小值是()．A．12B．16C．25D．2412．已知点F1，F2分别是双曲线eq\f(x2,a2)－eq\f(y2,b2)＝1(a>0，b>0)的左、右焦点，过F1且垂直于x轴的直线与双曲线交于A，B两点，若△ABF2是锐角三角形，则该双曲线离心率的取值范围是()．A．(1，eq\r(3))B．(eq\r(3)，2eq\r(2))C．(1＋eq\r(2)，＋∞)D．(1,1＋eq\r(2))二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分)13．抛物线y＝2x2的准线方程是________________．14．如图是某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图，则甲、乙两人比赛得分的中位数之和是________．15．某商场举行抽奖活动，从装有编号0,1,2,3四个小球的抽奖箱中，每次取出一个小球后放回，连续取两次，取出的两个小球号码相加之和等于5中一等奖，等于4中二等奖，等于3中三等奖，则中奖的概率为________．16．已知eq\r(2＋\f(2,3))＝2eq\r(\f(2,3))，eq\r(3＋\f(3,8))＝3eq\r(\f(3,8))，eq\r(4＋\f(4,15))＝4eq\r(\f(4,15))，…，若eq\r(6＋\f(a,t))＝6eq\r(\f(a,t))，(a，t均为正实数)，类比以上等式可推测a，t的值，则a＋t＝________.参考答案【小题狂练(一)】1．B[B＝