小题狂练(四)(限时40分钟)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1．已知集合A＝{y|x2＋y2＝1}和集合B＝{y|y＝x2}，则A∩B等于()．A．(0,1)B．[0,1]C．(0，＋∞)D．{(0,1)，(1,0)}2．复数(3＋4i)i(其中i为虚数单位)在复平面上对应的点位于()．A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．“α＝2kπ－eq\f(π,4)(k∈Z)”是“tanα＝－1”的()．A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．将参加夏令营的500名学生编号为：001,002，…，500，采用系统抽样的方法抽取一个容量为50的样本，且随机抽得的号码为003，这500名学生分住在三个营区，从001到200在第一营区，从201到355在第二营区，从356到500在第三营区，三个营区被抽中的人数为()．A．20,15,15B．20,16,14C．12,14,16D．21,15,145．沿一个正方体三个面的对角线截得的几何体如图所示，则该几何体的侧(左)视图为()．6．如图是一个算法的流程图，若输出的结果是31，则判断框中的整数M的值为()．A．3B．4C．5D．67．设F1，F2是双曲线x2－eq\f(y2,24)＝1的两个焦点，P是双曲线上的一点，且3|PF1|＝4|PF2|，则|PF1|＝()．A．8B．6C．4D．28．若eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2x＋\f(1,x)))dx＝3＋ln2(a>1)，则a的值是()．A．2B．3C．4D．69．函数f(x)＝e1－x2的部分图象大致是()．10．已知向量a＝(4,3)，b＝(－2,1)，如果向量a＋λb与b垂直，则|2a－λb|的值为()．A．1B.eq\r(5)C．5D．5eq\r(5)11．在下列的表格中，如果每格填上一个数后，每一横行成等差数列，每一纵列成等比数列，那么x＋y＋z的值为().cos02sineq\f(π,6)taneq\f(π,4)x[来源:学.科.网Z.X.X.K]yzA.1B．2C．3D．412．已知函数f(x)的定义域为[－1,5]，部分对应值如下表.x－1045f(x)1221f(x)的导函数y＝f′(x)的图象如图所示．下列关于函数f(x)的命题：①函数y＝f(x)是周期函数；②函数f(x)在[0,2]是减函数；③如果当x∈[－1，t]时，f(x)的最大值是2，那么t的最大值为4；④当1<a<2时，函数y＝f(x)－a有4个零点．其中真命题的个数是()．A．4B．3C．2D．1二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分)13．已知圆C过点(1,0)，且圆心在x轴的正半轴上，直线l：y＝x－1被该圆所截得的弦长为2eq\r(2)，则圆C的标准方程为________________．14．在△ABC中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c且c＝3，a＝2，a＝2bsinA，则△ABC的面积为________．15．观察下列等式：1＝12＋3＋4＝93＋4＋5＋6＋7＝254＋5＋6＋7＋8＋9＋10＝49……照此规律，第n个等式为________．16.下面四个命题：[来源:Zxxk.Com]①已知函数f(x)＝sinx，在区间[0，π]上任取一点x0，则使得f(x0)>eq\f(1,2)的概率为eq\f(2,3)；②函数y＝sin2x的图象向左平移eq\f(π,3)个单位得到函数y＝sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2x＋\f(π,3)))的图象；③命题“∀x∈R，x2－x＋1≥eq\f(3,4)”的否定是“∃x0∈R，xeq\o\al(2,0)－x0＋1<eq\f(3,4)”；④若函数f(x)是定义在R上的奇函数，且f(x＋4)＝f(x)，则f(2012)＝0.其中所有正确命题的序号是________．参考答案【小题狂练(四)】1．B2．B[因为(3＋4i)·i＝－4＋3i，所以在复平面上对应的点位于第二象限，选B.]3．A[由α＝2kπ－eq\f(π,4)(k∈Z)可得tanα＝－1；而由tanα＝－1得α＝kπ－eq\f(π,4)(k∈Z)，故选A.]4．B[根据系统抽样特点，被抽到号码l＝10k＋3，k∈N.第353号被抽到，因此第二营区应有16人，所以三个营区被抽中的人数为20,16,14.]5．B