小题狂练(六)(限时40分钟)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1．复数eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3－i,1＋i)))2＝()．A．－3－4iB．－3＋4iC．3－4iD．3＋4i2．命题p：若a·b<0，则a与b的夹角为钝角．命题q：定义域为R的函数y＝f(x)在(－∞，0)及(0，＋∞)上都是增函数，则f(x)在(－∞，＋∞)上是增函数．下列说法正确的是()．A．“p或q”是真命题B．“p且q”是假命题C．“綈p”为假命题D．“綈q”为假命题3．函数f(x)＝2x3－6x2＋7在(0,2)内零点的个数为()．A．0B．1C．2D．44．已知向量a＝(x＋1,2)，b＝(－1，x)．若a与b垂直，则|b|＝()．[来源:学#科#网Z#X#X#K]A．1B.eq\r(2)C．2D．45．若3sinα＋cosα＝0，则eq\f(1,cos2α＋sin2α)的值为()．A.eq\f(10,3)B.eq\f(5,3)C.eq\f(2,3)D．－2[来源:Z,xx,k.Com]6．由曲线y＝x2，y＝x3围成的封闭图形面积为()．A.eq\f(1,12)B.eq\f(1,4)C.eq\f(1,3)D.eq\f(7,12)7．已知函数f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(－x2＋x，x≥0，,－x2－x，x<0，))则不等式f(x)>0的解的区间是()．A．(0,1)B．(－1,0)∪(0,1)C．(－1,1)D．(－∞，－1)∪(1，＋∞)8．已知x，y满足约束条件eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x－y≥0，,x＋y≤1，,0≤y≤\f(1,2)，))若目标函数z＝ax＋y(其中a为常数)仅在点eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)，\f(1,2)))处取得最大值，则实数a的取值范围是()．A．(－2,2)B．(0,1)C．(－1,1)D．(－1,0)9．执行如图所示的程序框图，若p＝4，则输出的S＝()．A.eq\f(15,16)B.eq\f(3,4)C.eq\f(17,16)D.eq\f(5,17)10．已知数列{an}满足log3an＋1＝log3an＋1(n∈N*)，且a2＋a4＋a6＝9，则logeq\f(1,3)(a5＋a7＋a9)的值是()．A．－eq\f(1,5)B．－5C．5D.eq\f(1,5)11．某一随机变量ξ的分布列如下表，且E(ξ)＝1.5，则m－n的值为().ξ0123P0.2mn0.3A.－0.3B．0.1C．0.3D．－0.112．已知抛物线y2＝2px(p>0)上一点M(1，m)(m>0)到其焦点的距离为5，双曲线eq\f(x2,a)－y2＝1的左顶点为A，若双曲线的一条渐近线与直线AM平行，则实数a的值为()．[来源:学科网ZXXK]A.eq\f(1,9)B.eq\f(1,4)C.eq\f(1,3)D.eq\f(1,2)二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分)13．已知函数y＝2sin(ωx＋φ)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(ω>0，|φ|<\f(π,2)))的部分图象如图，则φ＝________.14．设F1，F2为椭圆eq\f(x2,4)＋y2＝1的左、右焦点，过椭圆中心任作一直线与椭圆交于P，Q两点，当四边形PF1QF2面积最大时，eq\o(PF1,\s\up6(→))·eq\o(PF2,\s\up6(→))的值等于________．15．在△ABC中，|BC|＝4，且BC落在x轴上，BC中点为坐标原点，如果sinC－sinB＝eq\f(1,2)sinA，则顶点A的轨迹方程是________．16．方程2－x＋x2＝3的实数解的个数为________．参考答案【小题狂练(六)】1．A[eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3－i,1＋i)))2＝eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(3－i1－i,2)))2＝(1－2i)2＝－3－4i.]2．B[由题得命题p是假命题，因为当向量a·b＝－1<0时，两个向量的夹角为180°，不是钝角．命题q是假命题，如函数y＝－eq\f(1,x)，所以选B.]3．B[因为f′(