算法初步、统计、概率南师附中徐昌根编写一、考试说明要求：序号内容要求ABC1算法的概念√2流程图√3基本算法语句√4抽样方法√5总体分布的估计√6总体特征数的估计√7变量的相关性√8随机事件与概率√9古典概型√10几何概型√11互斥事件及其发生的概率√12统计案例√二、应知应会知识和方法：1．（1）下面是一个算法的程序框图，当输入的值为5时，则其输出的结果是．解：当x＝－1时,即输出,此时．（2）下面框图表示的程序所输出的结果是_______.解：1320．（3）按如图所示的程序框图运算．若输入，则输出；若输出，则输入的取值范围是．解：4；说明：考查流程图．（3）（2）（1）2．（1）下面的伪代码输出的结果为．I←1WhileI<8S←2I+3II+2EndwhilePrintS解：17．（2）ReadxIfx≤5theny←10xElsey←xEndifPrinty右面是一个算法的伪代码。如果输入的x的值是20，则输出的y的值是．解：150S←0I←0while_____ReadxS←S+xi←i+1Endwhilea←S/20PrintaEnd（3）右面一个求20个数的平均数的程序,在横线上应填充的语句为．解：．说明：考查基本算法语句（伪代码）．3．（1）经问卷调查，某班学生对摄影分别执“喜欢”、“不喜欢”和“一般”三种态度，其中执“一般”态度的比“不喜欢”态度的多12人，按分层抽样方法从全班选出部分学生座谈摄影，如果选出的5位“喜欢”摄影的同学、1位“不喜欢”摄影的同学和3位执“一般”态度的同学，那么全班学生中“喜欢”摄影的比全班人数的一半还多人．解：3．（3）某校有老师200人，男学生1200人，女学生1000人.现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为的样本；已知从女学生中抽取的人数为80人，则___________．解：192．说明：考查常用的抽样方法(简单随机抽样，分层抽样)，体会统计的意义．人数(人)时间(小时)201050154．（1）一个容量为n的样本，分成若干组，已知某组的频数和频率分别为40、0.125，则n的值为．解：320．（2）某校为了了解学生的课外阅读情况，随机调查了50名学生，得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据，结果用右侧的条形图表示.根据条形图可得这50名学生这一天平均每人的课外阅读时间为．解：0.9小时．（3）在样本的频率分布直方图中，共有个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其他个小长方形的面积之和的，且样本容量为，则中间一组的频数为．解：32．说明：考查用样本频率分布估计总体分布．5（1）是的平均数，是的平均数，是的平均数，则，，之间的关系为．解：．（2）某人5次上班途中所花的时间（单位：分钟）分别为x，y，10，11，9.已知这组数据的平均数为10，方差为2，则｜x－y｜的值为．解：4．说明：考查用样本估计总体特征数（均值和方差）．6．在某种产品表面进行腐蚀性实验，得到腐蚀深度y与腐蚀时间t之间对应的一组数据：时间t(s)510152030深度y(m)610101316(1)画出散点图；(2)试求腐蚀深度y对时间t的回归直线方程．解：（1）散点图略，呈直线形．（2）经计算可得=16，=11，=1650，=1020．b＝＝，a＝－b=．故所求的回归直线方程为＝8t＋3．92．说明：考查用回归直线方程．7．（1）一篇英文短文中，共使用了6000个英文字母（含重复使用），其中E共使用了900次，则字母E在这篇短文中的使用频率为．（2）某篮球运动员在最近的几场大赛中罚球投篮的结果如下：投篮次数8101291610进球次数6897127进球频率计算表中各次比赛进球的频率；这位运动员投篮一次，进球的概率约为．解：进球频率分别为：进球的概率约为：．说明：考查随机事件和概率．了解概率的频率定义，知道概率是随机事件在大量重复试验时该事件发生的频率的稳定值，会用事件发生的频率估算概率．8．（1）先后投两个骰子，正面向上的点数之和为2的概率是，正面向上的点数之和为6的概率是．解：．（3）5个零件中，有一个不合格品，从中任取2个，全是合格品的概率为．解：．说明：考查古典概型．若一个试验的个结果（基本事件）是等可能的，则每个基本事件发生的概率均为，若事件包含其中的种基本事件，则．9．（1）取一根长度为4m的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么剪得两段的长都不小于1m的概率为．解：．（2）右图的矩形，长为5，宽为2，在矩形内随机地撒300颗黄