2020年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅱ）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，有一项是符合题目要求的。1．已知集合U{2，1，0，1，2，3}，A{1，0，1}，B{1，2}，则CABU()A.{2，3}B．{2，2，3}C．{2，1，0，3}D．{2，1，0，2，3}2．若为第四象限角，则()A．cos20B．cos20C．sin20D．sin203．在新冠肺炎疫情防控期间，某超市开通网上销售业务，每天能完成1200份订单的配货，由于订单量大幅增加，导致订单积压．为解决困难，许多志愿者踊跃报名参加配货工作．已知该超市某日积压500份订单未配货，预计第二天的新订单超过1600份的概率为0.05,志愿者每人每天能完成50份订单的配货，为使第二天完成积压订单及当日订单的配货的概率不小于0.95，则至少需要志愿者()A．10名B．18名C．24名D．32名4．北京天坛的圜丘坛为古代祭天的场所，分上、中、下三层．上层中心有一块圆形石板（称为天心石），环绕天心石砌9块扇面形石板构成第一环，向外每环依次增加9块．下一层的第一环比上一层的最后一环多9块，向外每环依次也增加9块．已知每层环数相同，且下层比中层多729块，则三层共有扇面形石板（不含天心石）()A．3699块B．3474块C．3402块D．3339块5．若过点(2,1)的圆与两坐标轴都相切，则圆心到直线2xy30的距离为()A．5B．25C．35D．4555556．数列{a}中，a2，aaa．若aaa21525，则k()n1mnmnk1k2k10A．2B．3C．4D．5（）7．如图是一个多面体的三视图，这个多面体某条棱的一个端点在正视图中对应的点为M，在俯视图中对应的点为N，则该端点在侧视图中对应的点为()A．EB．FC．GD．Hx2y28．设O为坐标原点，直线xa与双曲线C:1(a0,b0)的两条渐近线分别交于a2b2D，E两点．若ODE的面积为8，则C的焦距的最小值为()A．4B．8C．16D．329．设函数f(x)ln|2x1|ln|2x1|，则f(x)()1A．是偶函数，且在(，)单调递增211B．是奇函数，且在(，)单调递减221C．是偶函数，且在(,)单调递增21D．是奇函数，且在(,)单调递减210．已知ABC是面积为93的等边三角形，且其顶点都在球O的球面上．若球O的表面4积为16，则O到平面ABC的距离为()A．3B．3C．1D．32211．若2x2y3x3y，则()A．ln(yx1)0B．ln(yx1)0C．ln|xy|0D．ln|xy|012．01周期序列在通信技术中有着重要应用．若序列aaa满足a{0，1}(i1，2，12ni)，且存在正整数m，使得aa(i1，2，)成立，则称其为01周期序列，并称满imi足aa(i1,2)的最小正整数m为这个序列的周期．对于周期为m的01序列imi1maaa，C(k)aa(k1，2，，m1)是描述其性质的重要指标.下列周期为12nmiiki115的01序列中，满足Ckk1,2,3,4的序列是()5A．11010B．11011C．10001D．11001二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．已知单位向量a，b的夹角为45，kab与a垂直，则k．（）14．4名同学到3个小区参加垃圾分类宣传活动，每名同学只去1个小区，每个小区至少安排1名同学，则不同的安排方法共有种．15．设复数z，z满足|z||z|2，zz3i，则|zz|．1212121216．设有下列四个命题：p：两两相交且不过同一点的三条直线必在同一平面内．1p：过空间中任意三点有且仅有一个平面．2p：若空间两条直线不相交，则这两条直线平行．3p：若直线l平面，直线m平面，则ml．4则下述命题中所有真命题的序号是．①pp14②pp12③pp23④pp34三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：共60分。17．（12分）ABC中，sin2Asin2Bsin2Cs