2024学年郑州市高二下学期开学摸底考试数学（答案在最后）考生注意：1.答题前，考生务必用黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、座位号在答题卡上填写清楚；2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，在试卷上作答无效；3.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知等比数列a的首项a1，公比为q，记Taaa（nN*），则n1n12n“0q1”是“数列T为递减数列”的（）nA．充要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件x3,xa2．已知函数fx，若存在实数m，使函数gxfxm有两个零x2,xa点，则a的取值范围是（）A．,01,B．,01,C．,12,D．,12,3．函数fx2x4x2的最大值是（）A．5B．25C．23D．4x2y24．已知P为椭圆C:1(ab0)上的点，F,F分别为椭圆C的左､右焦a2b212PF1点，椭圆C的离心率为，FPF的平分线交线段FF于点Q，则1（）21212QF133A．2B．C．2D．32x2y25．已知A,F分别为椭圆1(ab0)的左顶点和左焦点，B,C是椭圆上关a2b21于原点对称的点，若直线CF交线段AB于M,AMMB，则椭圆的离心率为2（）21526A．B．1C．D．32456．在三棱锥ABCD中，ABACBDCD3，ADBC4，E是BC的中点，1F满足AFAD，则异面直线，CF所成角的余弦值为（）4AE1267030A．B．C．D．5510107．甲、乙、丙、丁、戊5名同学进行校园厨艺总决赛，决出第1名到第5名的名次.甲和乙去询问成绩，回答者对甲说：“很遗憾，你没有得到冠军.”对乙说：“你和甲的名次相邻.”从这两个回答分析，5人的名次排列情况种数为（）A．54B．48C．42D．368．下列命题中，真命题的是（）A．若回归方程y0.45x0.6，则变量y与x正相关B．线性回归分析中决定系数R2用来刻画回归的效果，若R2值越小，则模型的拟合效果越好C．若样本数据x,x,,x的方差为2，则数据2x1,2x1,,2x1的方差为1812101210D．若PA0,PB0,PB∣APB，则PA∣BPA二、多项选择题：本题共３小题，每小题６分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，有选错的得0分，若只有2个正确选项，每选对1个得3分；若只有3个正确选项，每选对1个得2分.9．已知圆锥的顶点为P，底面圆心为O，AB为底面直径，APB120，2PA2，点C在底面圆周上，且点O到平面PAC的距离为，则（）2A．该圆锥的体积为3πB．直线OP与平面PAC所成的角为45C．二面角PACO为45D．直线PA与BC所成的角为6010．已知函数fxAsinx（其中A0，0，π）的部分图象如图所示，则下列结论正确的是（）πA．fx为奇函数6πB．函数fx的图象关于点,0对称12ππ,C．fx在上单调递增1245D．若函数yfx0在0,π上没有零点，则0,1211．如图，在四棱柱ABCDABCD中，底面ABCD是正方形，AB2，AA2，111112且cosBCCcosDCC，则（）114A．AABC1B．AABD11πC．AC2D．直线AA与平面ABCD所成的角为113三、填空题：本大题共3个小题，每小题5分，共15分.112．设函数fxlnx21xx，则满足fxf2x1的的取值范围为.13．已知A是抛物线x22pyp0上的一点，F为抛物线的焦点，O为坐标原点.2π当AF4时，OFA，则OA.314．位于坐标原点的一个点A按下述规则移动：A每次只能向下或向左移动一个1单位长度，且向左移动的概率为.那么移动5次后位于点(-4,-1)的概率5A是.四、解答题：本大题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程