河北省石家庄市四十四中2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．在正四面体ABCD中，F是AC的中点，E是DF的中点，若DAa,DBb,DCc，则BE（）11111111A．abcB．abcC．abcD．abc442244222．直线x3y10的倾斜角为A．30B．60C．120D．1503．已知数列3，6，9，12，…，则该数列的第10项为（）A．21B．30C．21D．304．圆C:x2y24x2y10与圆C:x2y24x4y40的位置关系是（）12A．内切B．相交C．外切D．外离S1S5．已知等比数列a的前n项和为S，若3，则9（）nnS6S63A．12B．36C．31D．33x2y26．已知双曲线1上的点P到(5,0)的距离为15，则点P到点(5,0)的距离为（）169A．7B．23C．5或25D．7或23x11n7．已知函数f(x)sin，数列a满足a1，且a1a（为正整数）．则3n1n1nnnfa（）202233A．1B．1C．D．2228．已知F、F是椭圆和双曲线的公共焦点，P是它们的一个公共点，且FPF，1212331椭圆的离心率为e，双曲线的离心率为e，则（）12e2e212试卷，A．2B．3C．4D．5二、多选题9．下列结论正确的是（）A．直线的倾斜角越大，其斜率就越大B．斜率相等的两直线的倾斜角一定相等C．直线的斜率为tan，则其倾斜角为D．经过任意两个不同的点P(x,y),P(x,y)的直线方程可以表示为：111222(yy)(xx)(xx)(yy)12112110．已知a为等差数列，aaa105,aaa99，则（）n135246A．a的公差为2B．a的公差为3nnC．a的前50项和为900D．a的前50项和为1300nn3a11．已知数列a的前n项和为S，且Sa1，数列b满足bn，数列bnnn2nnnSSnnn1的前n项和为T，则下列命题正确的是（）nA．数列a的通项公式为a3n1nnB．lga为等差数列n11,C．T的取值范围是n8623n1D．数列b的通项公式bnn3n13n1112．设mR，直线mxy3m10与直线xmy3m10相交于点P(x,y)，线段AB是圆C:(x2)2(y1)29的一条动弦，Q为弦AB的中点，|AB|42，下列说法正确的是（）A．点P在定圆(x2)2(y2)28上B．点P在圆C外C．线段PQ长的最大值为62D．PAPB的最小值为1582三、填空题试卷，13．抛物线C:y212x的焦点为F，P为抛物线C上一动点，定点A(5,2)，则PAPF的最小值为___________.14．已知等差数列a的前n项和为S，若SS3，且公差da3，则S的最小nn523n值为____.S3n215．已知数列a与b均为等差数列，且前n项和分别为S与T，若n，则nnnnTn1na5______．b5四、双空题16．已知直线l：3x4y80与l：3xay20平行，则实数a________，两平行线12之间的距离为_______________.五、解答题17．已知：在四棱锥PABCD中，底面ABCD为正方形，侧棱PA平面ABCD，点M为PD中点，PAAD1．(1)求证：平面MAC平面PCD；(2)求直线PB与平面PCD所成角大小；18．已知数列a的前n项和为S，S2，S2S2．nn1n1n(1)求数列a的通项公式；n(2)若bloga，数列b的前n项和为T．n2nnn19．已知直线l:k1x2y53k0kR恒过定点P，圆C经过点A4,0和点P，且圆心在直线x2y10上.(1)求定点P的坐标与圆C的方程；试卷，(2)过M10,0的直线l