第六章参数估计基础QualitativedataAnalysis(ranked)Chapter5——目的要求μ＝119.41cmσ=4.38cm第一节抽样误差抽样误差产生的基本条件抽样误差的特点SAMPLE1：x11x12x13x14...x1n一、样本均数的抽样分布与抽样误差100=156.6S100=1.16x1,x2,x3…x30表6-1从正态总体N(155.4,5.32)中抽到的100个份随机样本的计算结果表6-2从正态总体N(155.4,5.32)抽样得到的样本均数的频数分布图2从N(155.4,5.32)抽样得到的样本均数的频数分布正态总体中抽样时样本均数的抽样分布特点表6-1从正态总体N(155.4,5.32)中抽到的100个份随机样本的计算结果中心极限定理(centrallimittheorem)标准误(standarderror)的计算例2000年某研究者随机调查某地健康成年男子27人，得到血红蛋白量的均数为125g/L，标准差为15g/L。试估计该样本均数的抽样误差。解：均数标准误的应用1、表示均数抽样误差大小，描述（n相同）样本均数的离散程度，反映用样本均数估计或推断总体均数的可靠性；2、与样本均数相结合，用于估计总体均数的置信（置信）区间；3、用于进行均数的假设检验。表I标准差与标准误的区别与联系随机变量X~B（n,）第二节t分布正态分布的标准化变换一、t分布的概念t分布试验：从前述的13岁女学生身高这个正态总体中分别作样本量为3和50的随机抽样，各抽取1000份样本，并分别得到1000个样本均数及其标准误。对它们分别作t变换，并将t值绘制相应的直方图。f(t)t分布的特征-t单侧：P(tt,)=P(tt,)=-tα/2,v-tα/2,vt界值释义一、参数估计的基础理论参数估计之一：点估计例6-32000年某研究所随机调查某地健康成年男子27人，得到血红蛋白的均数为125g/L，标准差为15g/L。即认为2000年该地所有健康成年男性血红蛋白量的总体均数为125g/L。点估计的缺陷置信区间(confidenceinterval,CI)置信区间：结合样本统计量和标准误确定,具有较大置信度（1）可能包含总体参数正确理解置信区间对“区间”的要求正确理解置信区间二、总体均数的置信区间1、t分布法σ未知且样本例数n较小时，按t分布原理单侧置信区间例6-3已知某地27名健康成年男子的血红蛋白量均数=125g/L，标准差S=15g/L。试问该市地健康成年男子血红蛋白平均含量的95%置信区间和99%置信区间各是多少？计算自由度：v=27-1=26查t界值表：=0.05时，双侧t0.05/2,26=2.056，=0.01时，双侧t0.01/2,26=2.779；按公式计算：表5.3某市2008年20名19岁女生身高cm2、正态分布法（1）σ已知，按标准正态分布原理计算单侧置信区间2、正态分布法（2）σ未知但样本例数n足够大（n＞50）时由t分布可知，自由度越大，t分布越逼近标准正态分布，按标准正态分布原理计算单侧置信区间例6-4某市2000年随机测量了90名19岁健康男大学生的身高，其均数为172.2cm，标准差为4.5cm，试估计该市2000年19岁健康男大学生平均身高的95%置信区间。2.两总体均数之差的1–α置信区间表5.7实验前两组小鼠的肉芽肿重总体均数的置信区间总结95％置信区间99％置信区间公式区间范围窄宽估计错误的概率大（0.05）小（0.01）正确理解置信区间参数估计（二）、总体概率的置信区间例6-6某医院对39名前列腺癌患者实施开放手术治疗，术后有合并症者2人，试估计该手术合并症发生概率的95%置信区间。解：查附表6，n=39，X=2，交叉处的数值为1~17，即该手术合并症发生概率的95%置信区间为1%~17%。例6-7用某种仪器检查已确诊的乳腺癌患者120名，检出乳腺癌患者94例，检出率为78.3%。估计该仪器乳腺癌总体检出率的95%置信区间。解:n比较大，且np=94及n(1p)=26均大于5，所以可用正态近似法估计总体概率的置信区间。置信区间的两个要素表II总体均数置信区间与参考值范围的区别Homework谢谢大家！