第5章参数估计学习目标估计就是根据你拥有的信息来对现实世界进行某种判断。你可以根据一个人的衣着、言谈和举止判断其身份你可以根据一个人的脸色，猜出其心情和身体状况统计中的估计也不例外，它是完全根据数据做出的。如果我们想知道北京人认可某饮料的比例，人们只有在北京人中进行抽样调查以得到样本，并用样本中认可该饮料的比例来估计真实的比例。从不同的样本得到的结论也不会完全一样。虽然真实的比例在这种抽样过程中永远也不知道；但可以知道估计出来的比例和真实的比例大致差多少。5.1参数估计的一般问题估计量与估计值估计量：用于估计总体参数的随机变量如样本均值，样本比例、样本方差等例如:样本均值就是总体均值的一个估计量参数用表示，估计量用表示估计值：估计参数时计算出来的统计量的具体值如果样本均值x=80，则80就是的估计值点估计与区间估计点估计(pointestimate)区间估计(intervalestimate)区间估计(intervalestimate)区间估计的图示将构造置信区间的步骤重复很多次，置信区间包含总体参数真值的次数所占的比例称为置信水平表示为(1-为是总体参数未在区间内的比例常用的置信水平值有99%,95%,90%相应的为0.01，0.05，0.10由样本统计量所构造的总体参数的估计区间称为置信区间统计学家在某种程度上确信这个区间会包含真正的总体参数，所以给它取名为置信区间用一个具体的样本所构造的区间是一个特定的区间，我们无法知道这个样本所产生的区间是否包含总体参数的真值我们只能是希望这个区间是大量包含总体参数真值的区间中的一个，但它也可能是少数几个不包含参数真值的区间中的一个置信区间与置信水平评价估计量的标准无偏性(unbiasedness)有效性(efficiency)一致性(consistency)5.2一个总体参数的区间估计一个总体参数的区间估计分位数而a上侧分位数（又称a上分位数，a-upperquantile）定义为数xa，它满足关系显然，对于连续对称分布，α上侧分位数等于(1－α)下侧分位数，而(1－α)下侧分位数等于α上侧分位数。通常用zα表示标准正态分布的α上侧分位数，即对于标准正态分布变量Z，有P(Z>zα)=α。表示了0.05上侧分位数zα=z0.05及相应的尾概率（α=0.05）。有些书用符号z1－α而不是Ｚα；因此在看参考文献时要注意符号的定义。N(0,1)分布右侧尾概率P(z>za)=a的示意图总体均值的区间估计(正态总体、２已知，或非正态总体、大样本)总体均值的区间估计(大样本)影响区间宽度的因素总体均值的区间估计(例题分析)总体均值的区间估计(例题分析)总体均值的区间估计(例题分析)总体均值的区间估计(例题分析)总体均值的区间估计(正态总体、２未知、小样本)总体均值的区间估计(小样本)t分布总体均值的区间估计(例题分析)总体均值的区间估计(例题分析)总体比例的区间估计总体比例的区间估计总体比例的区间估计(例题分析)总体方差的区间估计总体方差的区间估计总体方差的区间估计(图示)总体方差的区间估计(例题分析)总体方差的区间估计(例题分析)5.3两个总体参数的区间估计两个总体均值之差的区间估计(独立大样本)两个总体均值之差的估计(大样本)两个总体均值之差的估计(大样本)两个总体均值之差的估计(例题分析)两个总体均值之差的估计(例题分析)两个总体均值之差的区间估计(独立小样本)两个总体均值之差的估计(小样本:12=22)两个总体均值之差的估计(小样本:12=22)两个总体均值之差的估计(例题分析)两个总体均值之差的估计(例题分析)两个总体均值之差的估计(小样本:1222)两个总体均值之差的估计(小样本:1222)两个总体均值之差的估计(例题分析)两个总体均值之差的估计(例题分析)两个总体均值之差的区间估计(匹配样本)两个总体均值之差的估计(匹配大样本)两个总体均值之差的估计(匹配小样本)两个总体均值之差的估计(例题分析)两个总体均值之差的估计(例题分析)两个总体比例之差区间的估计1.假定条件两个总体服从二项分布可以用正态分布来近似两个样本是独立的2.两个总体比例之差1-2在1-置信水平下的置信区间为两个总体比例之差的估计(例题分析)两个总体比例之差的估计(例题分析)两个总体方差比的区间估计两个总体方差比的区间估计两个总体方差比的区间估计(图示)两个总体方差比的区间估计(例题分析)两个总体方差比的区间估计(例题分析)5.4样本容量的确定估计总体均值时样本容量的确定估计总体均值时样本容量n为样本容量n与总体方差2、边际误差E、可靠性系数Z或t之间的关系为与总体方差成正比与边际误差成反比与可靠性系数