2023—2024学年度第一学期教学质量检测高二数学试题（答案在最后）2024.01本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分.满分150分，考试用时120分钟.考试结束后，将本试卷和答案卡一并交回.注意事项：1.答第I卷前考生务必将自己的姓名､准考证号填写在答题卡上，2.选出每小题答案前，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号､所有试题的答案，写在答题卡上，不能答在本试卷上，否则无效.一､选择题：（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.抛物线y24x的焦点坐标为（）A.0,1B.0,2C.2,0D.1,02.已知四面体OABC中，OAa,OBb,OCc,OMMA(0),N为BC中点，若111MNabc422，则（）11A.3B.2C.D.233.正方体ABCDABCD,E,G分别CD,DD的中点，则直线CE与直线AG所成角的余弦值为（）11111111123A.B.C.D.32554.等差数列a的首项为1，公差为d，若a,a,a成等比数列，则d（）n236A.0或-2B.2或-2C.2D.0或25.已知两点A3,0,B1,2，以线段AB为直径的圆截直线xy20所得弦长为（）A.23B.3C.4D.2x226.已知椭圆C:y21的左右焦点分别为F,F，直线yx与C交于A,B两点，则FAB的面积31231与FAB面积的比值为（）2A.3B.2C.3D.27.某公司为激励创新，计划遂年加大研发资金投入.若该公司2020年投入研发资金130万元，在此基础上，每年投入的研发资金比上一年增长12%，则该公司年投入研发资金开始超过200万元的年份是（）（参考数据：lg1.120.05,lg1.30.11,lg20.3）A.2024年B.2025年C.2026年D.2027年8.曲线x2y2xy围成图形的面积为（）A.2πB.πC.2π4D.π2二､多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.已知直线l:ax8y80与直线l:2xaya0，下列说法正确的是（）12A.当a8时，直线l的倾斜角为451B.直线l恒过0,1点2C.若a4，则l∥l12D.若a0，则ll1210.关于等差数列和等比数列，下列说法正确的是（）A.若数列a的前n项和S22n1，则数列a为等比数列nnnB.若b的前n项和Sn2n2，则数列b为等差数列nnnC.若数列a为等比数列，S为前n项和，则S,SS,SS,成等比数列nnn2nn3n2nD.若数列b为等差数列，S为前n项和，则S,SS,SS,成等差数列nnn2nn3n2n11.下列说法正确的是（）11A.已知a0,1,1,b0,0,1，则a在b上的投影向量为0,,221B.若G是四面体OABC的底面ABC的重心，则OGOAOBOC3234C.若OGOAOBOCA,B,C,G555，则四点共面D.若向量pmxnykz，（x,y,z都是不共线的非零向量）则称p在基底x,y,z下的坐标为m,n,k，13若p在单位正交基底a,b,c下的坐标为1,2,3，则p在基底ab,ab,c下的坐标为,,32212.已知点A0,2,AM,AN为圆C:x2y24x10的两条切线，切点分别为M,N，则下列说法正确的是（）A.圆C的圆心坐标为2,0，半径为5B.切线AM7C.直线MN的方程为2x2y1015D.sinMAN8三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.313.直线l在xyl轴､轴上的截距分别是2和-3，则直线的一般式直线方程为__________.y214.若双曲线x21(m0)的渐近线与圆x2y24y30相切，则m__________.m215.如图，两条异面直